jueves, 31 de julio de 2008

Paradoja de Bell

La paradoja de Bell es un problema clásico de relatividad especial (La famosa teoría de la relatividad de Albert Einstein) , que fue planteado originalmente en el bar del CERN y que John Stewart Bell describe en el artículo Cómo enseñar la relatividad especial. El planteamiento simple del problema es el siguiente:

Supongamos la existencia de tres pequeñas naves, a las que llamaremos A, B, y C, que se desplazan libremente por una región del espacio alejada de la influencia de cualquier otra materia, sin ningún tipo de rotación y sin ningún movimiento relativo, con A equidistante a B y C. Tras la recepción de una señal de A, los motores de B y C aceleran con suavidad. Si las naves son idénticas y tienen los mismos programas de aceleración, entonces el observador en A advertirá que las naves B y C tendrán la misma velocidad en todo momento y que la distancia entre ellas permanecerá constante. Suponiendo que hay un hilo frágil atado a salientes de B y C, cuya longitud es apenas la necesaria para cubrir la distancia L requerida, ¿se romperá el hilo en algún momento?

Según Bell sí. La manera obvia de responder es pensar en que el hilo estará sometido a la contracción de Lorentz y, por tanto, no será capaz de cubrir la distancia necesaria, con el tiempo y el aumento de velocidad. Pero la respuesta no deja claro quién ve la contracción, es decir, qué sistema inercial se debe tener en cuenta. La existencia de aceleración pone difícil la elección.

Hotel infinito (Metáfora matemática)

Otra paradoja interesante, y muuuuy curiosa, aunque mas que paradoja es una metáfora matemática...

Hotel Infinito es una metáfora inventada por el matemático alemán David Hilbert, para explicar las paradojas relacionadas con el infinito (más exactamente con los cardinales transfinitos) descubiertas por el también matemático Georg Cantor, de una manera sencilla.
Esta metáfora describe por medio de un hotel de habitaciones infinitas, cuatro paradojas de las encontradas por Georg Cantor. Numerosas personas han creado historias completas sobre la metáfora de David Hilbert

El hotel más grande del mundo
Dos grandes hoteleros que querían construir el hotel más grande del mundo se reunieron a dialogar sobre el asunto y comenzaron por el primer y más obvio tema a discutir: cuántas habitaciones tendría.
"—¿Qué te parece si construimos un hotel con 1000 habitaciones?
—No, porque si alguien construyera uno de 2000 habitaciones, nuestro hotel ya no sería tan grande. Mejor hagámoslo de 10 000.
—Pero podría ser que alguien construyera uno de 20 000 y volveríamos a quedarnos con un hotel pequeño. Construyamos un hotel con 1 000 000 de habitaciones, ése sería un hotel grande.
—Y qué tal si alguién construyera uno con..."

Como siempre podría llegar a haber un hotel más grande, llegaron a la conclusión de que era necesario hacer un hotel con habitaciones infinitas de manera que ningún otro hotel del mundo pudiera superar su tamaño.

Infinito más uno
Sin embargo en un hotel de infinitas habitaciones no todo es color de rosa, tan pronto se abrieron las puertas de este hotel la gente comenzó a abarrotarlo y pronto se encontraron con que el hotel de habitaciones infinitas se encontraba lleno de infinitos huéspedes. En este momento surgió la primera paradoja, así que se tomó como medida que los huéspedes siempre tendrían habitación asegurada pero con el acuerdo previo de que tendrían que cambiar de habitación cada vez que se les pidiera.

Fue entonces cuando llegó un hombre al hotel pero éste se encontraba lleno, por supuesto esto no preocupó al cliente pues en el Hotel Infinito se aseguraba que todos tendrían habitación, el hombre pidió su habitación y el recepcionista, consciente de que no habría ningún problema, tomó un micrófono por el que avisó a todos los huéspedes que por favor revisaran el número de su habitación, le sumaran uno y se cambiaran a ese número de habitación, de esta manera el nuevo huésped pudo dormir tranquilamente en la habitación número 1. Pero, ¿qué pasó entonces con el huésped que se encontraba en la última habitación? Sencillamente no hay última habitación.

Dos infinitos
Estando el hotel lleno de infinitos huéspedes, llegó un representante de una agencia de viajes con el corazón en la mano, su problema era que tenía una excursión de infinitos turistas que necesitarían hospedarse esa noche en el hotel. Se trataba por lo tanto de hacer sitio a infinitos huéspedes en un hotel con infinitas habitaciones, todas ellas ocupadas en aquellos momentos. Pero el recepcionista no tuvo ningún problema en aceptar a los nuevos turistas. Cogió el microfono y pidió a todos los huéspedes que se mudaran a la habitación correspondiente al resultado de multiplicar por 2 el número de su habitación actual. De esa forma todos los huéspedes se mudaron a una habitación par, y todas las habitaciones impares quedaron libres. Como hay infinitos números impares, los infinitos turistas pudieron alojarse sin más problema.

Infinito número de infinitos
Estando el hotel lleno con infinitos huéspedes, llegó otro representante de la agencia de viajes aún más preocupado que el primero y avisó al primero el gran problema que había ocurrido, ahora la agencia tenía un infinito número de excursiones con un infinito número de turistas cada una. "¡Qué enorme problema se presenta ahora!", pensaban los representantes de la agencia de viajes, ¿cómo podrían hospedar a un número infinito de infinitos turistas?
El recepcionista permaneció inmutable, por lo cual tomó tranquilamente el micrófono y se comunicó solamente con las habitaciones cuyo número fuera primo o alguna potencia de éstos, les pidió que elevaran el número 2 al número de la habitación (n) en la que se encontraban (2n) y se cambiaran a esa habitación.
Entonces asignó a cada una de las excursiones un número primo (mayor de 2), a cada uno de los turistas de cada una de las excursiones un número impar, de manera que la habitación de cada uno de los turistas, se calculaba tomando el número primo de su excursión (p) y elevarlo al número que les tocó dentro de su excursión (t) lo que da pt.
Existiendo un número infinito de números primos y un número infinito de números impares, fácilmente se logró hospedar a un número infinito de infinitos huéspedes dentro de un hotel que sólo tiene un número infinito de habitaciones.

Paradoja del mentiroso

La paradoja del mentiroso es un concepto relacionado con la filosofía y la lógica, que se refiere a afirmaciones paradójicas que se autocontradicen.
Las dos versiones más conocidas son: “Estoy mintiendo” y “Esta oración es falsa”.

Comentario
Esta paradoja muestra que es posible construir oraciones perfectamente correctas según las reglas gramaticales y semánticas pero que pueden no tener un valor de verdad según la lógica tradicional.

Consideremos una de las formas más simples de esta paradoja: “Esta oración es falsa”:
Si suponemos que esa afirmación es verdadera, entonces lo que dice es verdadero. Ya que la oración afirma que es falsa, entonces debe ser falsa. Por tanto, si suponemos que es verdadera, alcanzamos una contradicción.

Si suponemos que la oración es falsa, entonces lo que afirma debe ser falso. Ya que afirma que la oración es falsa, entonces la oración debe ser verdadera. De nuevo, si suponemos que es falsa, alcanzamos una contradicción.

La primera versión conocida
La versión más antigua de la paradoja del mentiroso se atribuye al filósofo griego Eubulides de Mileto, que vivió en el siglo IV a. C. Supuestamente Eubulides dijo:
Un hombre afirma que está mintiendo. ¿Lo que dice es verdadero o falso?

Una versión doble
Es posible construir esta paradoja de modo que una afirmación no se refiera directamente a su propio valor de verdad. Existen de este modo varias versiones equivalentes:
La más simple: “La oración posterior es cierta” y “La oración anterior es falsa”.
Una tarjeta, en una de cuyas caras aparece: “Lo que está escrito en la otra cara es cierto” y en la otra: “Lo que está escrito en la otra cara es falso”.

Un libro, que en la página 23 tiene escrito “Lo que está escrito en la página 24 es cierto” y en la página 24: “Lo que está escrito en la página 23 es falso”.

En realidad se trata de una cuestión de autorreferencia. Ejemplo clásico es el del libro en cuya nota final afirma "todo lo escrito en este libro es falso". Lo cual deja abierta la posibilidad de que aquella última afirmación también lo sea, y en ese caso el resto sería verdadero o, por el contrario, si aquella afirmación fuera verdadera el resto del libro sería falso. Pero como la última afirmación se encuentra dentro del mismo libro la interpretación sobre el alcance de la misma deja a la veracidad del libro librada hacia el infinito. Así, sólo es posible salir del circuito de la autorreferencia tomando como punto de partida un punto de vista apartado del objeto que se valore.

Cuil, el nuevo buscador



Quizás muchos ya habrán oído hablar del nuevo buscador de internet que, según los expertos, es una prometedora página con opciones de convertirse en un serio competidor del gigante de las búsquedas en la red.

Creado por Anna Patterson, su esposo y otros dos exingenieros de Google, que dejaron la compañía para explorar nuevos campos, Cuil --un nombre de origen irlandés que se pronuncia como la palabra inglesa cool-- es un motor de búsqueda que profundiza más en los contenidos de las páginas entre las que rastrea. El nuevo buscador, además, presenta los resultados de una forma más parecida a una revista, incluyendo fotos y alejándose de las típicas listas de Google.

Posibilidades de éxito, según los expertos

Los expertos opinan que Cuil tiene muchas probabilidades de triunfar gracias a la experiencia de sus responsables, aunque no se ponen de acuerdo en si supondrá una amenaza para Google o más bien para Microsoft, cuyo buscador es el tercero más usado en EEUU.Según los últimos datos publicados, Google acaparó en mayo un 62% de las búsquedas en la red realizadas en EEUU, seguido de Yahoo con un 21% y Microsoft, con un 8,5%.

Probé en http://www.cuil.com/ con la palabra MENDOZA y me arrojó 6,490,401 de resultados. Luego hice la misma búsqueda con google y me arrojó 45.200.000 resultados. Además en cuil no se puede discriminar por idioma, ni tiene todas las herramientas que google te ofrece. Lo interesante que ofrece es que te muestra una vista preliminar del sitio, aunque esto yo lo he logrado con google bajandome un complemento del gran mozilla de Firefox.
Los invito a que prueben ustedes mismos y saquen sus conclusiones.
Mi Conclusión: Seguiré siendo un fiel usuario de google por mucho tiempo mas.

lunes, 28 de julio de 2008

¿Sabía que…

el número 666 tiene curiosas propiedades? Aparte del significado negativo que todos conocemos (es el número de la bestia), cumple las siguientes propiedades:
  • Podemos obtenerlo a partir de operaciones elementales con las potencias sextas de los tres primeros enteros positivos:

    666=

  • Podemos obtenerlo sumando sus dígitos y los cubos de los mismos:

    666=

    Por cierto, al parecer hay pocos números que cumplen esta propiedad. ¿Qué números son?

  • Podemos obtenerlo sumando los cuadrados de los primeros siete números primos:

    666=

  • La función \phi (n), cuyo valor es la cantidad de números primos menores o iguales que n enteros positivos menores o iguales que n que son primos relativos con n, y el número 666 cumplen lo siguiente:

    \phi (666)=6 \cdot 6 \cdot 6

Curiosas propiedades las de este número. Si conocéis alguna más no dudes en comentarla.

Por cierto, espero que este post no sirva para que se le tenga más manía a este número por parte de cierto grupo de personas. En general se pueden encontrar propiedades sorprendentes de cualquier número. No le demos a éstas más importancia de la que en realidad tienen.

Fuente: La maravilla de los números, de Clifford A. Pickover. Colección Desafíos Matemáticos de RBA y gaussianos.com.

Leer la hora nunca fué tan fácil


Les comparto esta imagen que ví en Pop Quiz Clock, es un reloj que le da un pequeño toque nerd/geek a algo tan mundano como leer la hora.

Sabías que...

el problema de las ocho reinas puede resolverse a partir del problema de las ocho torres y el problema de los ocho alfiles?

Vamos a explicar un poco el asunto. El llamado problema de las ocho reinas consiste en colocar en un tablero de ajedrez ocho reinas de forma que ninguna amenace a otra (vamos, que ninguna pueda comerse a otra). Se conoce que hay 92 soluciones de las que, eliminando simetrías, rotaciones y traslaciones, 12 de ellas son esencialmente distintas. En este artículo de Wikipedia (en español) podéis ver esas 12 soluciones.

El problema de las torres es exactamente igual que el anterior pero con torres. Es decir: colocar ocho torres en un tablero de ajedrez de forma que ninguna amenace a otra. Éste es mucho más sencillo ya que, teniendo en cuenta el movimiento de la torre (horizontal y vertical), para encontrar una solución simplemente tenemos que colocar cada torre en una fila y una columna distinta.

Vamos a ponerle números al asunto:

Supongamos que tenemos un tablero de ajedrez:

Tablero de ajedrez

(La imagen la he tomado de Kalipedia)

Tomando las columnas como referencia asignaremos un número a cada torre en función de la posición que ocupa en esa columna contando de abajo a arriba. Es decir, el número 36641234 nos dice que la torre de la columna 1 está colocada en la posición 3 de esa columna, la de la 2 en la posición 6, … , la de la columna 5 en la posición 1 de esa columna, y así sucesivamente.

Con esta notación es claro que las soluciones del problema de las torres salen de todas las permutaciones de los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, es decir, todos los números de ocho cifras con todas las cifras distintas que no contengan ningún cero, ya que así conseguimos que ninguna pareja de torres estén en la misma columna o en la misma fila y por tanto evitamos que alguna de ellas pueda comerse a otra.

Teniendo en cuenta el movimiento de la reina (horizontal, vertical y diagonal) es evidente que las soluciones del problema de las ocho reinas podemos obtenerlas a partir de las soluciones del problema de las ocho torres. Solamente habría que desechar las soluciones de las ocho torres en las que algún par de ellas esté en la misma diagonal. Si formulamos un problema de este tipo para alfiles (pieza que mueve en diagonal) es fácil ver que las soluciones del problema de las ocho reinas son las soluciones del problema de las ocho torres que también son solución del problema de los ocho alfiles.

¿Cómo describir numéricamente el problema de los ocho alfiles? Pues muy sencillo: para que dos alfiles colocados en el tablero no se amenacen necesitamos que no estén en la misma diagonal. Eso lo conseguimos imponiendo que la diferencia (en valor absoluto) entre los números que indican la columna de cada uno de ellos sea distinta de la diferencia entre los números que indican la fila de los mismos. Un ejemplo:

Supongamos que tenemos dos alfiles colocados en las dos primeras columnas en las siguientes posiciones de las mismas: 45. En ese casos los alfiles se amenazan (se puede comprobar en un tablero). Si restamos las columnas obtenemos \mid 1-2 \mid =1 y si restamos las filas obtenemos \mid 4-5 \mid =1.

Si los colocamos en las posiciones 46 no se amenazan. Restando las columnas obtenemos \mid 1-2 \mid =1 y restando las filas \mid 4-6 \mid =2.

Mezclando los dos problemas (torres y alfiles) obtenemos condiciones para encontrar las soluciones del problema de las ocho reinas:

Las soluciones del problema de las ocho reinas, que consiste en colocar ocho reinas en un tablero de ajedrez sin que ninguna de ellas amenace a otra, se obtienen de todas las permutaciones de las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 (es decir, de los números de ocho cifras que tengan todas las cifras distintas y que no tengan ningún cero) tomando únicamente las que cumplan que la diferencia en valor absoluto entre cualesquiera dos de ellos sea distinta de la diferencia en valor absoluto entre las posiciones que ocupan en la permutación (o de la posición que ocupan en el número).

Fuente: El Laberinto, de Édouard Lucas.

Igual

Pondré, como hago a menudo en el curso de mi trabajo, un par de paralelas o líneas gemelas de la misma longitud, así: =, porque no hay dos cosas que puedan ser más iguales.

Robert Recorde

Alberto Coto, nuevo campeón del mundo de cálculo mental

Alberto Coto, posiblemente el mejor calculista español de la actualidad, es ahora oficialmente el mejor calculista del mundo. Y se ha ganado este lugar en el mundo del calculismo por méritos propios, presentándose al campeonato del mundo de cálculo mental celebrado en la Universidad de Leipzig, Alemania, y ganando. De hecho no sólo ganando, sino arrasando. Alberto ha conseguido en este campeonato tres títulos: suma de diez números de diez dígitos, multiplicación de dos números de ocho dígitos y la clasificación general.

El verbo arrasar cuyo gerundio he utilizado antes es la palabra que bajo mi punto de vista mejor describe la actuación de Alberto en este campeonato. Pensaba dejar simplemente las marcas obtenidas por este gran calculista, pero puede que sólo con esa información no se aprecie en toda su extensión la envergadura de las mismas. Lo mejor para darles la importancia que realmente tienen es compararlas con las de los demás participantes. Por eso les dejo las puntuaciones de todos para que comparen:

Suma de diez números de diez dígitos

Diez en diez minutos, al mejor de dos rondas


1Alberto Coto (Spain)10 in 4:26 min
(WR)
2Jorge Arturo Mendoza Huertas (Peru)10 in 4:38 min
3Salvador Bisshopp Flores (Spain)10 in 5:25 min
4Robert Fountain (Great Britain)10 in 7:20 min
5Jan van Koningsveld (Germany)9
6Mohammed Seghir Saïd (Algeria)9
7Francisco Javier Mañana Rodriguez (Spain) 8
8Rüdiger Gamm (Germany) 8
9John Louis (India)8
10Kenneth Wilshire (Great Britain)7
11Tina Bauer (Germany)
5
12Vinay Bharadwaj (India)5
13Andrew Robertshaw (Great Britain)5
14Silke Betten (Germany)5
15Alexander Drygalla (Germany)4
15Wouter de Lange (Netherlands)4
17Stefan Lehmann (Germany)4
18Melik Duyar (Turkey)3
18Robin Wersig (Germany)3
18Justin Hartley (Australia)3
21Willem Bouman (Netherlands)2
21Valentin
Barraud (France)
2
23José María Bea (Spain)2
24Mohammed Seghir Sofiane (Algeria)0
24Veena Subramanian (India)0
24Ali Bayat Movahhed (Iran)0

Fuente: http://gaussianos.com

Modelo matemático sobre el altruismo


La razón por la que los humanos y otros organismos cooperan es un misterio, aunque gracias a esto se van creando sociedades más justas o se lucha por un bien común. Pero lo increíble es que se haga a costa del individuo que algunas veces no gana nada o incluso es penalizado por ello. Quizás el dicho de “ninguna buena acción se queda sin castigo” sea aplicable en algunos de estos casos.

Esta cuestión ha intrigado a los expertos durante siglos, especialmente desde que se sabe que la base de la evolución es la supervivencia de los mejor adaptados (o más bien el éxito reproductor). Bajo este punto de vista sería el egoísmo y no el altruismo el que se propagaría por la población.

Artículo original en Nature (resumen).

martes, 22 de julio de 2008

La matemática argentina se exporta a Rusia y a China


El sábado pasado salió esta nota sobre el gran "Matemáticas estás ahí?" de Adrián Paenza en el diario La Nación. Aquí se las comparto:


Los rusos descubrirán, el año próximo, los secretos con que Adrián Paenza ha seducido a docentes, padres y jóvenes de varios países, con los tres "episodios" de su ya célebre Matemática... ¿estás ahí? (Siglo XXI). Y a fin de año, el cuarto libro de su famosa serie sobre esta ciencia dura será publicada en la Argentina.


El periodista deportivo y doctor en matemática lleva vendidos medio millón de ejemplares de los tres volúmenes de matemática, accesible para todo el mundo. Tiene ediciones en España, República Checa e Italia, entre otros países. Y hasta los chinos aterrizaron en Chicago -donde vive el autor- para conseguir los derechos de traducción al mandarín. Paenza, en tanto, sigue su derrotero: da conferencias por todo el mundo sobre números, historias y curiosidades de la matemática, esa suerte de Frankenstein de las ciencias.


Tan extensa es la difusión de Matemática... ¿estás ahí? que la editorial SM, de textos escolares, adaptará pasajes de los tres libros de Paenza para los niveles primario y secundario. La selección de los fragmentos se adecuarán a la enseñanza de la matemática en la currícula y se publicarán en una antología que se regalará con la compra de los textos escolares. La idea del sello es aproximar a los jóvenes a esa novedosa modalidad con que Paenza logró que los terribles números parezcan tan amables como las palabras. Matemática... ¿estás ahí? es un fenómeno editorial sin precedente en varios países europeos y en Brasil, según informó Siglo XXI.


El primer libro lleva 17 ediciones, en tanto que el último "episodio" -que se publica en la colección Ciencia que ladra, de Siglo XXI-, ya publicó 14 reediciones. En sólo dos años, Paenza se convirtió en el "profe" de matemática más reconocido de Iberoamérica, Alemania y República Checa. Y en 2009, lo será en China y en Rusia.


Les comparto la tapa de la tercera edición "Matemática estás ahí? 3.141592"

Matemática recreativa

Ya hemos presentado el libro de Adrian Paenza, ahora viene bien conocer un poco sobre la matemática recreativa (aunque ya hemos hablado del gran Sudoku):
La matemática recreativa se concentra en la obtención de resultados acerca de actividades lúdicas, o bien de resultar entretenida en su práctica.

El concepto de matemática recreativa es tan viejo como lo son los juegos en los que interviene la lógica, o el cálculo de algún modo.
Una de las personas que más ha contribuido a la divulgación de las matemáticas recreativas en nuestro tiempo es el autor Martin Gardner, con libros como El ahorcamiento inesperado y otros entretenimientos matemáticos, Nuevos pasatiempos matemáticos y otros muchos.
Ejemplos de matemática recreativa
Los poliominós cuyo nombre fue inventado por Solomon W. Golomb en 1953 tomando el nombre de los dominós, y entre los que destacan los tetrominós (Las piezas del Tetris) y los pentominós.
Sudoku.
Cuadrado mágico.
Cubo de Rubik.
Fractales.
Tangram.
Origami.
142857.
El juego del oso
Tibiriche o juego de los cuadraditos

Matemática... ¿Estás ahí? Por Adrián Paenza

Matemática... ¿Estás ahí? es el primer libro de una serie escrita por el doctor en matemática argentino Adrián Arnoldo Paenza.
Se trata de una serie dedicada principalmente a explorar cuestiones de matemática y un poco de lógica. Pertenece a la colección "Ciencia que ladra...", la cual es dirigida por Diego Golombek. Según el autor mismo declara, lo que en ese libro escribe es una recopilación de material de otros autores, donde no hay casi nada inédito. Además, la mayoría de este material dice haberlo usado ya en su programa "Científicos Industria Argentina".
Sin embargo, el libro ha tenido un gran éxito en general, siendo vendidos aproximadamente 120.000 ejemplares (El tomo I). De hecho, Paenza declara preguntarse por qué es que la matemática, algo tan divertido, tiene tan mala prensa. Con este libro pretende demostrar que algo que muchas personas odian —la matemática— puede llegar a ser interesante. Es su primer libro, y constituye una continuación en su relativamente larga tarea de divulgación científica en la que ya había participado, por ejemplo, el programa que él mismo dirige: "Científicos Industria Argentina".
El libro se encuentra en internet y se puede descargar gratuitamente en formato "pdf".

Temática del libro
En este libro, Adrián Paenza, quien es licenciado, doctor en matemática, y periodista, pretende contarle al lector sobre diferentes temas atrapantes de la matemática, dando a conocer distintos problemas de cierto interés y contándole al lector sobre diferentes propiedades y teorías pertenecientes a la matemática que podrían ser calificadas como divertidas; y declara que pensar puede ser algo entretenido. Como se señala en el resúmen del libro, entre estos conceptos, problemas y demás relacionados con la metmática, Paenza le habla al lector de temas tan diversos como de los diferentes tipos de infinitos, de los números primos, la división por cero, las apuestas y las probablidades, etcétera.
Si bien ya ha escrito el tercer tomo, se espera que para fines de este año (2008) salga el cuarto volumen.
He leído los dos primeros, es altamente recomendable.

Dominó

Las 28 fichas de un dominó pueden colocarse correctamente en fila de 7.959.229.931.520 formas distintas, casi ocho billones de formas de combinarlas.

[Fuente: Matemáticas Recreativas, de Yakov Perelman.]

miércoles, 16 de julio de 2008

Un experimento que podría acabar con el mundo


El experimento ilusiona a la comunidad científica, pero también preocupa a algunas personas. Y es que aseguran que si se llegara a realizar, podría provocar el “Apocalipsis”.
Se trata de un acelerador y colisionador de partículas que la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN) piensa poner en funcionamiento este verano en sus gigantescas instalaciones en Suiza.


En palabras más fáciles, el experimento consiste en un gigantesco túnel de 27 kilómetros de circunferencia por el que se hará circular las partículas para hacerlas colisionar a gran velocidad. Es el laboratorio de física de partículas más grande del mundo, y se encuentra bajo tierra.
Los críticos con estos experimentos aseguraron que el acelerador podría generar la destrucción de la Tierra e incluso del Universo por la creación accidental de un agujero negroy otros desastres. Esta preocupación llevó a la presentación de una denuncia en la que se exigía el bloqueo de las operaciones del laboratorio. Pero los científicos llevan trabajando desde 2003 en un informe sobre la seguridad del acelerador, que hicieron público recién ahora, pocos meses antes de su puesta en marcha. Dicen que es absolutamente seguro y afirman que, teniendo en cuenta las propiedades de la gravedad descritas por la teoría de la relatividad de Einstein, no existe posibilidad alguna de que se cree un mini agujero negro. Esperemos, entonces, que Albert no se haya confundido…

El día de No Pi (Seguimos con Pi...)


Hoy no se selebra el día de Pi, simplemente les quiero compartir una imagen que encontré por ahí que me resultó bastante curiosa.

Curiosidades matemáticas

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

Darwin:150 años de la Teoría de la Evolución, aún vigente

El mundo entero recuerda la presentación de la Teoría del Origen de las Especies de Darwin y de Alfred Rusell Wallace, que cumple 150 años, dando a la ciencia el papel protagonista en la historia que hasta entonces había tenido la Iglesia, en lo que tiene que ver con el desarrollo de la vida en el planeta.

Tantos años después, la polémica aún no ha cesado, en tanto que existe mucha gente que defiende la idea de una mano superior que dio origen al hombre, bajo el nombre de creacionismo o diseño inteligente.

Ambos naturalistas ingleses llegaron a ideas similares, aunque el primero fue el que tuvo mayor trascendencia. El 1 de julio de 1858, la Sociedad Linneana de Londres sirvió de escenario para la presentación, aunque Darwin no pudo participar porque dos días antes se le había muerto un hijo.

Aquella mañana, en la sede de la Sociedad Linneana de Londres, se habían reunido prestigiosos científicos para escuchar los escritos de los dos investigadores, en los que se decía que las especies tenían un origen común y era la selección natural la que permitía la supervivencia de los más fuertes. No obstante, en sus primeros años, esas ideas fueron recibidas con poco entusiasmo.

El año que viene será clave en la agenda de la polémica: se cumplen 200 años del nacimiento de Darwin, que en sus viajes visitó la Argentina, lo que motivará homenajes y debates en todos los rincones del mundo.

En América del Sur

Charles Darwin nació en Sherewsbury, Inglaterra, en 1809. Era hijo y nieto de médicos. Su abuelo, Erasmus Darwin fue un célebre médico y poeta del siglo XVIII, precursor de sus teorías y al que no llegó a conocer.

Su madre, Susannah Wedgewood murió cuando él tenía ocho años y la hermana mayor (de los seis hermanos, cuatro eran chicas) asumió la tarea de educarlo.

Después de estudiar medicina en Edimburgo durante dos años, ingresó en Cambridge para estudiar teología. Uno de sus profesores, el botánico Henslow le hizo recuperar su interés por las ciencias naturales, y en especial por la geología, botánica y entomología.

Por recomendación suya se embarcó en el Beagle como naturalista de la expedición del capitán Fitzroy de 1831.

Durante cinco años recorrieron América del Sur y las islas del Pacífico y el joven Darwin fue recogiendo observaciones sobre las que basaría toda su posterior obra de investigación.

Al regreso de su viaje se casó y recopiló las notas del viaje, que publicó entre 1840 y 1843 con el título "Zoología del viaje del Beagle". En 1851 publicó también un valioso estudio sobre los cirrípedos, una subclase de crustáceos marinos.

Pero no fue hasta 1859 que publicó el libro en que había estado trabajando desde su regreso, hacía casi veinte años: "El origen de las especies".

Allí está contenida su teoría explicativa de la evolución, llamada darwinismo, basada en numerosas observaciones, y que desde el mismo momento de su publicación supuso la inmersión de Charles Darwin en los continuos debates, críticas y enfrentamientos con muchos científicos.

En "El Origen del Hombre", publicado en 1871, defendió la teoría de que la evolución del hombre parte de un animal similar al mono. Las autoridades religiosas lo calificaron de ateo y de blasfemo.

Sobre la selección natural

La lectura del libro Ensayo sobre el principio de la población, del economista británico Thomas Malthus, permitió a Darwin completar su teoría.

Según Malthus, el constante aumento de la población mundial que se estaba dando provocaría el agotamiento de los recursos naturales y una lucha por la supervivencia, que acabaría con el triunfo del más fuerte.

Para Darwin, ya no había duda. Inmediatamente desarrolló su teoría: La selección natural, en biología, es un proceso por el cual los efectos ambientales (falta de recursos, cambios geológicos, llegada de nuevas especies) conducen a un grado variable de éxito reproductivo entre los individuos de una población de organismos con características, o rasgos, diferentes y heredables.

Esta era la causa de la variación de las especies en función de los climas y los recursos de cada lugar.

Darwin argumenta que todos los seres vivos tienen una ascendencia común y las diferentes variedades y especies que se observan en la naturaleza son el resultado de la acción de la selección natural en el tiempo.

La explicación propuesta por Darwin del origen de las especies y del mecanismo de la selección natural a la luz de los conocimientos científicos de la época, constituye un gran paso en la coherencia del conocimiento del mundo vivo y de las ideas evolucionistas presentes con anterioridad.

Integra armoniosamente los avances contemporáneos en paleontología y geología; y sienta las bases que cerrarán el debate frente a las tesis alternativas de tipo fijista/creacionista.

Darwin dedicó los siguientes años al desarrollo de su teoría evolucionista. Hubiera podido publicar antes, pero las dudas, el miedo a la polémica y su mala salud retrasaron la publicación.