domingo, 24 de agosto de 2008

La simetría es sexy


Ya en la antigua Grecia se decía que la simetría en los rasgos faciales era señal de belleza, y muestra de ello eran las esculturas humanas que realizaron.

Pero recientes estudios nos han demostrado que una simetría corporal también parece atraer más a los observadores que un cuerpo con ciertas diferencias.


Según parece, esta simetría se interpreta como señal de buena forma. En los animales con dos lados diseñados para ser simétricos, alguna diferencia se entendería como un mal desarrollo, dice William Brown, de la Brunel University del Reino Unido.

Para realizar el estudio, se recurrió a un escáner parecido al utilizado en medicina o en empresas de moda. Se diseñaron 77 modelos de adultos humanos, y se midieron para dar distintos grados de simetría.

Entonces, se pasó a preguntar a un grupo de 87 voluntarios sobre el nivel de atracción que les sugerían estos cuerpos, simplemente basándose en la apariencia física.

Aunque muchas diferencias en la simetría eran casi indetectables a simple vista, tanto hombres como mujeres dieron como más atractivos los cuerpos simétricos.

En estudios anteriores, Brown y su equipo descubrieron que la gente con los cuerpos más simétricos solían ser buenos bailarines, lo que indicaba que la habilidad de bailar es otra manera de indicar la existencia de áreas con buena forma física.

Según dice el científico, es difícil ver asimetrías a simple vista, por lo que la evolución nos ha dotado de otros indicadores y señales como son unos hombros anchos, una cintura con curvas, o movimientos suaves de baile. Todo, para indicar que somos potenciales parejas de calidad.
Así que pronto podremos oír en las discotecas algo así como “no es feo, sino algo asimétrico”.

Fuente: Genciencia

Lively: el mundo virtual de Google

Google lanzó un nuevo servicio que trata de brindar experiencias virtuales en tres dimensiones, muy parecido a lo que hace, con mucho éxito, Second Life.
Esta nueva aplicación del buscador más famoso del mundo se llama Lively y utiliza avatares para moverse por un mundo virtual en tiempo real y con gráficos en tres dimensiones.
"Si entras en una habitación de Lively integrada en tu blog o página web preferida, podés hacerte una idea inmediata de los intereses del creador, sólo con ver los muebles y el entorno que elige," explicó en el blog oficial de Google Niniane Wang, jefa de ingeniería y que supervisó la creación de Lively.
Este mundo virtual permitirá también reproducir videos de YouTube en televisiones virtuales y mostrar fotografías en marcos (obviamente virtuales) de las habitaciones, añadió Wang. En el juego, que funciona hasta ahora con Windows XP/Vista, podrás entrar (o crear) cuartos donde podrás chatear con amigos, hacer caras más, digamos, sentimentales que los eternos emoticons, tener ropa, tus propios muebles y mucho más que todavía no se reveló.

Google invirtió US$10,25 millones para producir energía geotérmica

El gigante informático Google anunció que invertirá US$10,25 millones en tecnología para producir energía geotérmica como parte de su plan para reducir los costes de obtención de electricidad de fuentes renovables.
La división filantrópica de esta empresa, Google.org, detalló que la partida económica tendrá como objetivo incentivar los sistemas geotérmicos (EGS), por los que se obtiene vapor para mover una turbina al pasar agua por una zona subterránea a altas temperaturas.
"Los EGS podrían ser una aplicación definitiva para la producción energética en el mundo. Tienen el potencial de generar vastas cantidades de energía de forma constante y se puede obtener en casi cualquier lugar del planeta", aseguró Dan Reicher, director de Iniciativas de Clima y Energía de Google.org.
Los fondos se aplicarán al desarrollo de instrumentos más precisos para localizar los recursos geotérmicos, herramientas para obtener más información sobre los EGS e incluir la energía geotérmica en la agenda política. Un estudio reciente del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) reveló que solo un 2 por ciento del calor existente bajo Estados Unidos a una profundidad de entre 3 y 10 kilómetros cubriría en más de 2.500 veces la necesidad de consumo energético anual en EE.UU.
"Los EGS son críticos para que se produzca la revolución de electricidad limpia que necesitamos para solucionar la crisis climática, pero no han recibido suficiente atención.
Por eso estamos presionando para aumentar el apoyo del gobierno y la inversión privada", comentó Reicher.
El año pasado, Google aseguró que planea gastar millones de dólares para ayudar a reducir los costes derivados de la producción eléctrica de fuentes de energías renovables por debajo del precio de las actuales plantas contaminantes, para de esta manera hacer competitiva la energía limpia. La empresa centró su plan en la tecnología solar, la térmica, y la eólica.
Hasta el momento Google.org ya había invertido en una central de energía solar y otra de energía eólica en California.

OpenPeak, el sustituto del teléfono fijo


Mientras los teléfonos móviles evolucionan cada vez más, incorporando nuevas funcionalidades y características, el teléfono fijo se ha quedado bastante estancado, sin ofrecer todas las posibilidades a las que podría llegar. En parte tiene lógica, pues en casa ya disponemos de otros dispositivos que pueden cumplir esa función.




Pero la compañía OpenPeak cree que posible innovar en este campo, y lo hace presentando el OpenFrame, que conjuga el teléfono fijo con un centro de información del hogar, en el que será posible desde navegar por Internet hasta consultar nuestra agenda.

En realidad, el OpenFrame ofrece más posibilidades de las que parecen a simple vista, gracias a la plataforma de desarrollo que el fabricante ha creado y que permitirá a cualquiera crear aplicaciones para él. De ahí la parte Open del nombre.

El dispositivo se ha desarrollado con procesadores Atom, y es por ello que se ha presentado en el IDF, y debería estar listo para empezar a venderse a principios del próximo año, aunque no será el propio fabricante quien lo haga, sino que se está negociando con las operadoras de telefonía para que lo incluyan en sus catálogos.

Fuente: Xataca

Proyectan generar energía en el canal Cacique Guaymallén

La iniciativa, del Instituto Tecnológico Universitario con apoyo de Asinmet, propone instalar miniturbinas en su cauce. Aseguraría 100 megavatios de potencia instalada.
Ante una crisis energética que se atenúa pero no desaparece, a falta de grandes obras de generación, buenas son las pequeñas. Si fuera un refrán, podría resumir lo que representa un proyecto pensado hace varios meses para explotar nada menos que el canal Cacique Guaymallén en sus períodos de máximo caudal: una serie de pequeñas centrales hidroeléctricas a lo largo de su extensión desde su origen en el dique Cipolletti hasta la Rotonda del Avión, en Las Heras. Para sus impulsores, promete sumar al sistema mendocino alrededor de un 10% de lo que genera actualmente.

Ideado por técnicos del Instituto Tecnológico Universitario (ITU), en sociedad con Asinmet (Asociación de Industrias Metalúrgicas de Mendoza), cuyas empresas miembros se involucran en la ejecución, el emprendimiento ya fue presentado al Gobierno provincial a la espera de su aval para avanzar en los estudios de factibilidad. Mientras tanto, desde Asinmet señalaron contar con el apoyo de la UIA (Unión Industrial Argentina) en busca de financiamiento internacional.
Las miniturbinas propuestas permiten una potencia instalada de entre 100 kilovatios y 10 mw (megavatios) como máximo. Aunque aún resta definir cuántas serán necesarias y su ubicación, se estima que pueden llegar a un número de 20.
A la espera del OK oficial
Según trascendió, el OK definitivo del Ministerio de Producción e Innovación Tecnológica es clave para poder acceder a un subsidio de $ 200 mil de Cofecyt (Consejo Federal de Ciencia y Tecnología) que facilitará los primeros estudios.

“Sería una sucesión de pequeñas centrales con iguales características. Tiene un diseño innovador que permite explotar el curso y extraer más que la tecnología tradicional permite, aprovechando una conducción larga que en otros casos no podría explotarse”, explica el autor del incipiente proyecto y coordinador de la carrera de Producción Industrial Automatizada del ITU, Horacio Retamales, quien acredita iniciativas similares en San Luis, Catamarca y San Juan. De avanzar las aprobaciones necesarias, la sociedad desarrolladora confía cerrar la forma de financiamiento para darle impulso definitivo de cara al 2009.

Fuente: Diario Losa Andes

EmailFuture: Programá mails para que sean enviados en 10 años

EmailFuture es una web que te permite enviar mails hasta dentro de 10 años. ¿El fin? Muchos. Puede ser que quieras mostrarle a alguien que estás pensando en él. Puede ser un amor, un jefe (cuidado con lo que le decís), un amigo, utilizarlo como recordatorio, un familiar o quien quieras. Con un diseño simple pero encantador, la forma de utilizar este servicio es de lo más fácil. Donde dice “E-mail Address” tendrás que poner el mail del destinatario (podés poner un máximo de cuatro). El “Subject” es el asunto y el “Message”, obviamente, el contenido del mensaje que enviarás. Lo único que queda es ponerle fecha y hacer clic en “Send”. También tenés la posibilidad de elegir la zona horaria para no tener que calcular cuándo y a qué hora llegará el mail y, finalmente, elegir entre si ese mail será “Público” o “Privado”. Si eliges “Público” todas las personas podrán leer tu mail si hacen clic en la sección (a la derecha de la página) correspondiente.

martes, 19 de agosto de 2008

142857

Entre los números que presentan curiosidades matemáticas destaca el 142.857 (ciento cuarenta y dos mil ochocientos cincuenta y siete). Este número tiene la particularidad que al ser multiplicado por la secuencia de 2 a 6, el producto resultante corresponde exactamente a las mismas cifras del número original pero en otro orden. Por esta razón, este tipo de números se denominan cíclicos.

Secuencia inicial

Véase la secuencia (separador de miles retirado para mayor claridad):

  • 142857 × 2 = 285714
  • 142857 × 3 = 428571
  • 142857 × 4 = 571428
  • 142857 × 5 = 714285
  • 142857 × 6 = 857142

Otras curiosidades


Al multiplicarlo por 7, la particularidad anterior no se cumple, pero también el resultado es curioso:

  • 142857 × 7 = 999999

Al continuar multiplicando, la particularidad antes descrita permanece, pero un poco menos evidente:

  • 142857 × 8 = 1142856

Obsérvese que la cifra 7 ha desaparecido, pero ha sido reemplazada por 1 y 6: 1+6=7

  • 142857 × 9 = 1285713 (Ahora falta el 4, pero queda 1 y 3)
  • 142857 × 10 = 1428570
  • 142857 × 11 = 1571427 (Falta un 8, pero tenemos un 1 y 7 adicionales)
Si se sigue con la secuencia de multiplicaciones será posible encontrar aún otras permutaciones y combinaciones de cifras que volverán a componer el número original: 142857.

Por ejemplo:

  • 142857 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 102857040

Este número es la parte periódica de un número que es dividido entre 7 (y no da exacto)

  • \frac{3}{7}=0,428571 ...
  • \frac{4}{7}=0,571428 ...
  • \frac{5}{7}=0,714285 ...
  • \frac{6}{7}=0,857142 ...
Sea cual sea el número, estos seis números se repetirán siempre en el mismo orden, pero empezando desde uno u otro.

Si elevamos los primeros 3 dígitos al cuadrado, y lo restamos del cuadrado de los últimos 3 dígitos, nos llevamos otra sorpresa:

  • 1422 = 20164
  • 8572 = 734449
  • 734449 − 20164 = 714285

Si sumamos los primeros 3 dígitos y los últimos 3 dígitos, obtendremos otro resultado curioso:

  • 142 + 857 = 999

Si sumamos los digitos de 2 en 2, obtendremos otro:

  • 14 + 28 + 57 = 99

Paradoja del ahorro

La paradoja del ahorro explica que si en una recesión todo los habitantes tratan de ahorrar más, es decir dedicar al ahorro un porcentaje mayor de sus rentas, la demanda agregada caerá y el ahorro total de la población será más bajo. Esto se debe a que el ingreso total de la población es igual a la suma de los ingresos de sus individuos. Dado que el ingreso personal puede ser destinado al consumo o al ahorro, y que el consumo forma una parte esencial de la demanda agregada y del ingreso mundial, si aumenta el porcentaje de ahorro, lógicamente el consumo disminuirá, por lo que disminuirá también con él la demanda agregada y el ingreso mundial, lo cual hará que caiga el ingreso personal, y así sucesivamente.

Radiación de Cherenkov

La radiación de Cherenkov (también escrito Cerenkov, aunque se debería transliterar Čerenkov) es una radiación de tipo electromagnético producida por el paso de partículas en un medio a velocidades superiores a las de la luz en dicho medio. La velocidad de la luz depende del medio y alcanza su valor máximo en el vacío. El valor de la velocidad de la luz en el vacío no puede superarse pero sí en un medio en el que ésta es forzosamente inferior. La radiación recibe su nombre del físico Pavel Alekseyevich Cherenkov quien fue el primero en caracterizarla rigurosamente y explicar su producción. Cherenkov recibió el Premio Nobel de Física en 1958 por sus descubrimientos relacionados con esta reacción.

La radiación Cherenkov es un tipo de onda de choque que produce el brillo azulado característico de los reactores nucleares. Éste es un fenómeno similar al de la generación de una onda de choque cuando se supera la velocidad del sonido. En ese caso los frentes de onda esféricos se superponen y forman uno solo con forma cónica. Debido a que la luz también es una onda, en este caso electromagnética, puede producir los mismos efectos si su velocidad es superada. Y esto, como ya se ha dicho, solo puede ocurrir cuando las partículas en un medio distinto del vacío, viajan a velocidades superiores a la de los fotones en dicho medio.

La radiación Cherenkov sólo se produce si la partícula que atraviesa el medio está cargada eléctricamente, como por ejemplo, un protón. Para que se produzca radiación Cherenkov el medio debe ser un dieléctrico. Es decir; debe estar formado por átomos o moléculas capaces de verse afectados por un campo eléctrico. Por tanto, un protón viajando a través de un medio hecho de neutrones, por ejemplo, no emitiría radiación Cherenkov.

Los rayos cósmicos, compuestos principalmente por partículas cargadas, al incidir (interaccionar) sobre los átomos y moléculas de la atmósfera terrestre (el medio), producen otras partículas, las cuales producen más partículas, y éstas producen más, creándose una verdadera cascada de partículas (muchas de ellas cargadas eléctricamente). Cada una de estas partículas polariza asimétricamente las moléculas de nitrógeno y oxígeno con las que se encuentra a su paso, las cuales, al despolarizarse espontáneamente, emiten radiación Cherenkov (detectada con telescopios Cherenkov). Es decir; son las moléculas de la atmósfera las que emiten la radiación, no la partícula incidente.

La polarización es asimétrica porque las moléculas que hay delante de la partícula no se han polarizado cuando las de detrás ya lo han hecho. Las de delante no se han polarizado porque la partícula viaja más rápido que su propio campo eléctrico. Cuando la polarización es simétrica (cuando la partícula viaja a menor velocidad que la de la luz en el medio) no se produce radiación Cherenkov.

El efecto Cherenkov es de gran utilidad en los detectores de partículas donde la susodicha radiación es usada como trazador. Particularmente en los detectores de neutrinos de agua pesada como el Kamiokande. También en el tipo de telescopio conocido como telescopio Cherenkov como el telescopio MAGIC, que detecta rayos gamma de muy alta energía por la radiación Cherenkov que producen en la atmósfera.

Primorial

El primorial de un número n se define como el producto de todos los números primos menores o iguales a él, y se indica como n#.

Los primoriales son números definidos en la demostración de la infinitud de los números primos de Euclides.

La demostración consiste en suponer que existe una cantidad finita de números primos. Si se toma el producto de todos ellos y se añade uno, ese número debe ser primo, con lo que la suposición es falsa y existen infinitos números primos.

La sucesión de los primoriales crece muy rápidamente.

He aquí los cincuenta primeros números primos y sus primoriales:

p: p# (p primo)
---  ------------
  2: 2
  3: 6
  5: 30
  7: 210
 11: 2310
 13: 30030
 17: 510510
 19: 9699690
 23: 223092870
 29: 6469693230
 31: 200560490130
 37: 7420738134810
 41: 304250263527210
 43: 13082761331670030
 47: 614889782588491410
 53: 32589158477190044730
 59: 1922760350154212639070
 61: 117288381359406970983270
 67: 7858321551080267055879090
 71: 557940830126698960967415390
 73: 40729680599249024150621323470
 79: 3217644767340672907899084554130
 83: 267064515689275851355624017992790
 89: 23768741896345550770650537601358310
 97: 2305567963945518424753102147331756070
101: 232862364358497360900063316880507363070
103: 23984823528925228172706521638692258396210
107: 2566376117594999414479597815340071648394470
109: 279734996817854936178276161872067809674997230
113: 31610054640417607788145206291543662493274686990
127: 4014476939333036189094441199026045136645885247730
131: 525896479052627740771371797072411912900610967452630
137: 72047817630210000485677936198920432067383702541010310
139: 10014646650599190067509233131649940057366334653200433090
149: 1492182350939279320058875736615841068547583863326864530410
151: 225319534991831177328890236228992001350685163362356544091910
157: 35375166993717494840635767087951744212057570647889977422429870
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181: 5397346292805549782720214077673687806275517530364350655459511599582614290
191: 1030893141925860008499560888835674370998623848299590975192766715520279329390
193: 198962376391690981640415251545285153602734402721821058212203976095413910572270
197: 39195588149163123383161804554421175259738677336198748467804183290796540382737190
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229: 19078266889580195013601891820992757757219839668357012055907516904309700014933909014729740190

miércoles, 13 de agosto de 2008

Bosón

En física de partículas, un bosón es uno de los dos tipos básicos de partículas elementales de la naturaleza (el otro tipo son los fermiones). La denominación "bosón" fue dada en honor al físico indio Satyendra Nath Bose. Se caracterizan por:

Tener un momento angular intrínseco o espín entero (0,1,2,...).
No cumplen el principio de exclusión de Pauli y siguen la estadística de Bose-Einstein, esto hace que presenten un fenómeno llamado condensación de Bose-Einstein (el desarrollo de máseres y láseres fue posible puesto que los fotones de la luz son bosones).
La funciones de onda cuántica que describe sistemas de bosones es simétrica respecto al intercambio de partículas.
Por el teorema espín-estadística sabemos que la segunda y tercera característica son consecuencia necesaria de la primera.
Algunos bosones aunque se comportan como bosones de hecho están compuestos de otras partículas, por ejemplo los núcleos de átomos de Helio bajo ciertas condiciones se comportan como bosones aun cuando están compuestos por cuatro fermiones, que a su vez no son elementales cuando son examinados en experimentos de muy alta energía.

Paradoja EPR

La paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen, denominada «Paradoja EPR», consiste en un experimento mental propuesto por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen en 1935.

A Einstein (y a muchos otros científicos), la idea del entrelazamiento cuántico le resultaba extremadamente perturbadora. Esta particular característica de la mecánica cuántica permite preparar estados de dos o más partículas en los cuales es imposible obtener información útil sobre el estado total del sistema haciendo sólo mediciones sobre una de las partículas. Por otro lado, en un estado entrelazado, manipulando una de las partículas, se puede modificar el estado total. Es decir, operando sre una de las partículas se puede modificar el estado de la otra a distancia de manera instantánea. Esto habla de una correlación entre las dos partículas que no tiene contrapartida en el mundo de nuestras experiencias cotidianas.

El experimento planteado por EPR consiste en dos partículas que interactuaron en el pasado y que quedan en un estado entrelazado. Dos observadores reciben cada una de las partículas. Si un observador mide el momento de una de ellas, sabe cuál es el momento de la otra. Si mide la posición, gracias al entrelazamiento cuántico y al principio de incertidumbre, puede saber la posición de la otra partícula de forma instantánea, lo que contradice el sentido común.

La paradoja EPR está en contradicción con la teoría de la relatividad, ya que se transmite información de forma instantánea entre las dos partículas. De acuerdo a EPR, esta teoría predice un fenómeno (el de la acción a distancia instantánea) pero no permite hacer predicciones deterministas sobre él; por lo tanto, la mecánica cuántica es una teoría incompleta.

Esta paradoja (aunque, en realidad, es más una crítica que una paradoja), critica dos conceptos cruciales: la no localidad de la mecánica cuántica (es decir, la posibilidad de acción a distancia) y el problema de la medición. En la Física clásica, medir un sistema, es poner de manifiesto propiedades que se encontraban presentes en el mismo, es decir, que es una operación determinista. En Mecánica cuántica, constituye un error asumir esto último. El sistema va a cambiar de forma incontrolable durante el proceso de medición, y solamente podemos calcular las probabilidades de obtener un resultado u otro.

Hasta el año 1964, este debate perteneció al dominio de la filosofía de la ciencia. En ese momento, John Bell propuso una forma matemática para poder verificar la paradoja EPR. Bell logró deducir unas desigualdades asumiendo que el proceso de medición en Mecánica cuántica obedece leyes deterministas, y asumiendo también localidad, es decir, teniendo en cuenta las críticas de EPR. Si Einstein tenía razón, las desigualdades de Bell son ciertas y la teoría cuántica es incompleta. Si la teoría cuántica es completa, estas desigualdades serán violadas.

Desde 1976 en adelante, se han llevado a cabo numerosos experimentos y absolutamente todos ellos han arrojado como resultado una violación de las desigualdades de Bell. Esto implica un triunfo para la teoría cuántica, que hasta ahora ha demostrado un grado altísimo de precisión en la descripción del mundo microscópico, incluso a pesar de sus consabidas predicciones reñidas con el sentido común y la experiencia cotidiana.

En la actualidad, se han realizado numerosos experimentos basados en esta paradoja y popularizados en ocasiones bajo el nombre de teletransporte cuántico. Este nombre llama a engaño, ya que el efecto producido no es un teletransporte de partículas al estilo de la ciencia ficción sino la transmisión de información del estado cuántico entre partículas entrelazadas (entangled particles). La comprensión de esta paradoja ha permitido profundizar en la interpretación de algunos de los aspectos menos intuitivos de la mecánica cuántica. Esta área continúa en desarrollo con la planificación y ejecución de nuevos experimentos.

Podría revolucionar a los videojuegos un casco


Si el mando de la Wii le pareció innovador, ahora imagine poder desplazar su personaje en un videogame sólo con pensarlo o hacer desaparecer un objeto de la pantalla únicamente imaginando que ya no está ahí
Parece ciencia ficción, pero se trata del EmotivEPOC, un casco que llegará a las tiendas de los EEUU a finales de este año y que, según sus creadores, revolucionará el sector de los videojuegos y tendrá importantes aplicaciones en áreas como la defensa o la medicina. Desarrollado por Emotiv Systems, una firma australiana con parte de sus oficinas en San Francisco, EmotivEPOC es capaz de leer los impulsos eléctricos cerebrales y transformarlos en movimientos del cursor.
Sus creadores han adelantado que costará u$s299 y estará disponible en los EEUU "en los próximos meses", aunque aún se desconoce si Emotiv lo distribuirá en solitario o en cooperación con alguna consola para videojuegos.
"Va a cambiar la cara de los juegos electrónicos haciendo posible que los juegos sean controlados e influenciados por la mente del jugador", dijo a EFE Tan Le, presidenta y cofundadora de Emotiv. "Cuando las neuronas interactúan, se emite un impulso eléctrico que puede ser observado usando electroencefalografía no intrusiva", explicó Le. "EmotivEPOC -añadió- usa esta tecnología para medir las señales".
El casco es capaz también de detectar más de 30 expresiones faciales y emociones del usuario y, según Le, "ha sido probado con cientos de personas y siempre ha funcionado". El resultado es que el jugador puede realizar acciones básicas como mover o hacer desaparecer objetos en la pantalla sólo con imaginar estas acciones. Además, EPOC es capaz de analizar el estado de ánimo del usuario y, por ejemplo, aumentar la dificultad del juego si detecta que está aburrido.
En un futuro, la capacidad de EmotivEPOC para interpretar las expresiones faciales también podrá aplicarse a los videojuegos, afirman en Emotiv. Así, por ejemplo, el jugador sólo tendrá que sonreír para hacer sonreír a su avatar -personaje que representa al usuario- en Second Life en lugar de teclear esta acción. Emotiv ha trabajado durante cinco años en este producto y ha preferido centrarse en sus aplicaciones para videojuegos, pero sus responsables reconocen que los usos podrían ir mucho más allá.
"Consideraremos también en el futuro las oportunidades que ofrece el sector médico", dijo Le. Entre otras aplicaciones potenciales citó "la televisión interactiva, el diseño de accesibilidad, la investigación de mercados o la seguridad".
Emotiv ha firmado además un acuerdo con el fabricante de computadoras IBM para explorar el potencial de esta tecnología "en mercados estratégicos empresariales y mundos virtuales", afirmó Le. Los que han tenido la oportunidad de probar el casco afirman que cuesta un poco hacerse a él.
El usuario debe ajustar hasta 16 sensores y es algo complicado acostumbrarse al funcionamiento, pero una vez logrado el aparato es muy intuitivo, añaden. Si se cumplen los planes de sus fabricantes, EmotivEPOC promete ser la sensación de esta temporada navideña, pero algunos expertos dudan de que vaya a convertirse rápidamente en un fenómeno de masas o en el sucesor de la Wii. "No creo que esté preparado para ser tan preciso como sería necesario para funcionar como un sustituto de la consola en la mayoría de los juegos", dijo Brian Crecente, una de las personas que han probado el casco y colaborador del blog especializado en videojuegos Kotaku.com.
"Lo que más me interesó fue el concepto de que este aparato puede captar tus emociones", escribió Crescente en su blog.
"Imagina, por ejemplo, un Silent Hill -una popular saga de videojuegos de terror- que sabe lo que más te asusta y lo aterrado que estás en cada momento del juego. Las implicaciones dan miedo", subrayó el experto.

Lanzan otro LCD hecho en Tierra del Fuego

El mercado de televisores de cristal líquido (LCD) se duplicará este año y, con el objetivo de morder una porción mayor, Samsung se asoció con grandes cadenas de electrodomésticos para comenzar a producir este tipo de aparato en Tierra del Fuego. Para una segunda etapa, la empresa está evaluando construir una fábrica propia, que demandaría una inversión de más de US$ 20 millones.

Samsung presentó ayer su LCD nacional de 32 pulgadas de la línea R8, que tendrá su versión de 40 pulgadas antes de fines de año. Los equipos fueron fabricados para la firma por Electrofueguina, empresa de la cadena Frávega con la que a principios de año desarrolló una versión nacional de televisores de tubo slim. El precio del LCD no difiere de su versión importada: 4299 pesos, lo cual le permitirá contar con mayores márgenes de rentabilidad.

"Vamos a vender entre 60 y 70.000 televisores LCD este año y aspiramos a que 15.000 sean de producción nacional. Con el cambio de oferta tuvimos faltante de producto, pero ahora vamos a elevar la participación de mercado al 15% antes de fin de año", dijo Sebastián Rial, gerente de Ventas de Consumer Electronics, que no precisó el monto de la inversión en el proyecto, encarado junto a Electrofueguina. Samsung también lanzará el LCD nacional con Digital Fueguina, de Garbarino. Con ambas cadenas, la empresa tiene previsto producir todos los tamaños de la línea R8 el año próximo, y finalmente aspira a tener su propia fábrica.

"Estamos evaluando la construcción en Tierra del Fuego para producir LCD y otros productos, como home theaters . Para eso estamos analizando la solicitud de un permiso. Un proyecto como el que estamos pensando demandaría más de 20 millones de dólares", explicó Rial, que ayer presentó la línea de LCD importada HDTV Serie 6.

Samsung tendrá que pelear el mercado con otros LCD nacionales, como los fabricados por Philips, Newsan (Sanyo) y Radio Victoria (TCL e Hitachi). Las ventas de LCD "crecieron 421% en los primeros seis meses del año, según la consultora GfK. Con esa proyección, en el sector esperan vender más de 280.000 equipos este año.

lunes, 11 de agosto de 2008

Miríada

Miríada es el nombre en griego clásico para el número 104 = 10.000 = 1002, esto es, cien veces cien. A veces se emplea en español como adjetivo que denota un número grande.

A pesar de la gran utilidad que este nombre podría tener (los chinos, japoneses y coreanos le dan a diez mil un nombre propio), en español el número 10.000 recibe el nombre de "diez mil", y se emplea "miríada" tan sólo con el significado de "muchísimos". En chino mandarín la miríada (10.000) se denomina wan (萬 / 万), en japonés y en coreano se denomina man (万). A su vez, la miríada de miríadas (108 = 10.0002 = 100.000.000) se denomina oku en japonés y eok en coreano.

En el sistema de numeración occidental, los dígitos se agrupan de tres en tres (por miles): 10.000, y por ello no hace falta un nombre especial para 10.000. Sin embargo, en el sistema asiático los dígitos se agrupan de cuatro en cuatro (por miríadas), es decir, 30.000 es 3.0000 (tres miríadas) en chino o japonés (en japonés: san man ó 3-man). Por la misma razón, en chino y japonés la palabra "millón" no tiene lugar, sino que se expresa como cien miríadas (1.000.000 frente a 100.0000).

En griego moderno se sigue empleando la miríada, pero también el millón. Un millón es ekatommyrio (εκατομμύριο); un billón no es trismyrio sino disekatommyrio (δισεκατομμύριο).

¿Qué enigma encierra el número 6174?

Parece un número cualquiera, no más que otro, pero el 6174 tiene una extraña propiedad que nadie logra explicar con certeza a qué se debe, algo bastante llamativo en el campo de las ciencias exactas.

En un artículo llamado “El Misterioso Número 6174”, Yutaka Nishiyama, profesor de la universidad de Economía de Osaka, Japón, detalla de dónde proviene esta curiosa propiedad.

En matemáticas existe una operación llamada Operación de Kaprekar que consiste en reordenar los dígitos de un número de tal manera que quede el mayor y el menor valor posible. Luego, los dos se restan.

Esto se puede hacer una y otra vez, tomando el resultado, reordenándolo en su mayor y menor valor posible, y restándolos. Lo extraño se da si esa operación se realiza con un número de cuatro cifras (siempre que estos no sean números iguales).

Por ejemplo, puede empezarse con el número del año: 2008.

8200-0028 = 8172
8721-1278 = 7443
7443-3447 = 3996
9963-3699 = 6264
6642-2466 = 4176
7641-1467 = 6174
7641-1467 = 6174

Por algún motivo que por lo menos el japonés Nishiyama no puede explicar, la operación se estanca y el resultado se repite una y otra vez. No importa cuál es el número inicial, en lo único que logra variar es la cantidad de pasos, que pueden llegar a un máximo de siete. Pero tarde o temprano se llega al 6174.

Por eso, y en honor a su descubridor, al 6174 se lo llama constante de Kaprekar. También, se dice que es un “número kernel”, que es un término de informática utilizado para denominar números que son núcleo en un sistema operativo.

Otras variables, otros misterios


Ahora, ¿qué pasa si se intenta realizar esa operación con dos, tres, cinco y más números? También ocurren algunas cosas llamativas.

Con dos números, no se llega a un valor fijo, sino que se cae en un bucle, un ciclo donde se repiten los resultados: 09, 81, 63, 27, 45 y de nuevo al principio: 09.

Con tres, se llega al número 495. Con cuatro, nuestro amigo, el 6174.

Con cinco números, se llega -en no más de cinco pasos- a dos posibles resultados, los números 71973, 75933 y 59994. Luego, cuando se sigue la operación, se entra en un bucle que siempre lleva a uno de esos dos valores.

Con seis dígitos, hay varios resultados posibles: se puede llegar al 549945, al 631764 o a un ciclo de siete números. Con siete tampoco hay un número fijo, sino que se entra en un ciclo de nueve números. Para ocho y nueve, hay distintos dígitos en cada caso.


Con diez números, se puede entrar en cinco ciclos donde los valores son 9753086421, 9975084201 y uno que “esconde” el número misterioso: 6333176664.

Hasta ahora nadie pudo explicar por qué con tres y cuatro dígitos se llega a un “número kernel”, un valor fijo, y en otros casos se producen ciclos. Según Nishiyama, “esta propiedad sorprendente lleva a pensar que detrás se esconde un gran teorema matemático”.

Carl Friedrich Gauss


Johann Carl Friedrich Gauss (30 de abril de 1777 – 23 de febrero de 1855, s. XIX).
Fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado "el príncipe de las matemáticas" y "el matemático más grande desde la antigüedad", Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

Gauss fue un niño prodigio de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad siendo apenas un infante, e hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente. Completó su magnum opus, Disquisitiones Arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque no sería publicado hasta 1801. Un trabajo que fue fundamental para que la teoría de los números se consolidara y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

Infancia

Es célebre la siguiente anécdota: con tan sólo 3 años corrigió en su cabeza un error de su padre, mientras éste realizaba un conteo de pago de sus empleados, haciendo ver su precoz habilidad para los números. Tenía Gauss diez años cuando un día en la escuela el profesor manda sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de tranquilidad... pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050. Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss? Pues mentalmente se dio cuenta de que la suma del primer término con el último, la del segundo con el penúltimo, y así sucesivamente, era constante:

1, 2, 3, 4, ..., 97, 98, 99, 100
1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 =... = 101

Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el producto

101· 50 = 5050

En 1823 publica Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae, dedicado a la estadística, concretamente a la distribución normal cuya curva característica, denominada como Campana de Gauss, es muy usada en disciplinas no matemáticas donde los datos son susceptibles de estar afectados por errores sistemáticos y casuales como por ejemplo la psicología diferencial.

Llega Midori, un nuevo sistema operativo que se carga desde Internet

¿Se viene el fin de los sistemas operativos tal cual hoy los conocemos? Así parece, si se atiende a la noticia que se conoció en los últimos días, según la cual el nuevo modelo de Sistema Operativo Windows residiría en un servidor localizado en Internet, en vez de cargarse localmente en el disco rígido de cada computadora.

El proyecto, cuyo nombre clave es “Midori”, responde al modelo de virtualizaciónque esta imponiéndose por estos días en el mercado de la tecnología informática. De acuerdo al nuevo paradigma, la computadora solo encendería con un programa residente en su memoria, se conectaría a la Web –mediante cables o wifi- y de allí tomaría el sistema operativo. O sea que la computadora sería solamente una “caja boba” con capacidad de conexión a Internet para su configuración de trabajo.

Según informa BBC Mundo “Midori es visto como la respuesta de Microsoft al uso de la "virtualización" por sus rivales y una forma de solucionar muchos de los problemas diarios de la computación moderna”.

Se cree que Midori está en desarrollo porque Microsoft considera que Windows no es capaz de seguir el ritmo de futuros cambios tecnológicos y la forma en que la gente los empleará. La compañía inició el proyecto de investigación para crear el nuevo software, que buscará alejarse de la actual dependencia que une a Windows con un computador personal.

Dave Austin, director para Europa de la empresa de soluciones de software, Citrix explicó: "Piense que en la actualidad, el sistema operativo es cargado físicamente en el disco duro localizado en el computador". Según el técnico, esa relación tan estrecha "crea todo tipo de dependencias que aumentan en la medida en que se agrega hardware en una máquina específica".

Con el modelo actual, con cada cambio de versión de Windows, es necesario hacer actualizaciones muy caras en los equipos . Con este nuevo modelo, dicen que dependen más del software que del hardware instalado. Asimismo, uno podría tener en todos lados su mismo escritorio, debido a la centralización de la instalación del sistema operativo.

Al parecer, Midori podría simplificar la instalación y el manejo de las computadoras, algo que siempre redunda en beneficio del usuario final.

Agujero blanco

Agujero blanco es el término propuesto para definir una entidad física, cuya existencia no se ha probado aún. Se trataría de una región finita del espacio-tiempo, visible como objeto celeste con una densidad tal que deforma el espacio pero que, a diferencia del agujero negro, deja escapar materia y energía en lugar de absorberla. De hecho ningún objeto puede permanecer en el interior de dicha región durante un tiempo infinito. Una forma de visualizar lo que sucede en un agujero blanco es imaginar el reverso temporal de un agujero negro.

Los más importantes avances en esta teoría son debidos a los trabajos independientes de los matemáticos Igor Nivikov y Yuval Ne'eman en la década de 1960, basados en la solución de Kruskal-Schwarzschild de las ecuaciones de la relatividad general.

Redondeo

Redondeo es el proceso mediante el cual se eliminan decimales poco significativos a un número decimal.

Reglas de redondeo

Método común

Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremos redondear a 2, se aplicará las reglas de redondeo:

  • Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.
    • Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61.
  • Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.
    • Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,618= 12,62.
    • Ejemplo: 12,615. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,615= 12,62.

Operaciones aritméticas

  • En adiciones y sustracciones, el resultado final tiene la misma cantidad de dígitos decimales que el factor con menor cantidad de dígitos decimales. Por ejemplo:

4.35x0.868 + 0.6 = 5.818 = 5.8

  • En multiplicaciones, divisiones y potencias, el resultado final tendrá el mismo número de cifras significativas que el factor que menos cifras significativas tenga. Por ejemplo:

8425x22.3 = 187877.5 = 1.87e5

«Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura.»

Bertrand Russell .Lógico, filósofo y matemático

martes, 5 de agosto de 2008

Humor matemático


Quiero compartirles esta imagen que encontré en http://www.matematicas.unal.edu.co

Agujero de gusano


En física, un agujero de gusano, también conocido como un puente de Einstein-Rosen, es una hipotética característica topológica del espacio-tiempo, descrita por las ecuaciones de la relatividad general, la cual es esencialmente un "atajo" a través del espacio y el tiempo. Un agujero de gusano tiene por lo menos dos extremos, conectados a una única "garganta", pudiendo la materia 'viajar' de un extremo a otro pasando a través de ésta.El primer científico en teorizar la existencia de agujeros de gusanos fue Ludwig Flamm en 1916.

En este sentido es una actualización de la decimonónica teoría de una cuarta dimensión espacial que suponía -por ejemplo- dado un cuerpo toroidal en el que se podían encontrar las tres dimensiones espaciales comúnmente perceptibles, una cuarta dimensión espacial que abreviara las distancias...y así los tiempos de viaje.

En la actualidad la Teoría de cuerdas admite la existencia de más de tres dimensiones espaciales, pero las otras dimensiones espaciales estarían contractadas o compactadas a escalas subatómicas (según la teoría de Kaluza-Klein) por lo que parece muy difícil (diríase "imposible") aprovechar tales dimensiones espaciales "extra" para viajes en el espacio y en el tiempo.

Las primeras imágenes del mundo "desnudo"




Presentaron los primeros retratos digitales de la Tierra en donde se pueden observar los elementos geológicos


El programa tardó un año en producir las primeras imágenes, logradas con el aporte de 79 países que brindaron los datos que permitieron confeccionar el mapa. El proyecto, además, resulta de bajo costo pues el aporte de los países es gratuito y se encargan de costear los gastos de investigación, por lo que hasta el momento, se han gastado tan solo $500.000.El portal OneGeology permite a sus usuarios realizar un zoom en el punto que elijan, con escalas que logran cubrir el mundo, países, y hasta rocas de determinadas regiones, informó The Telegraph.De hecho, gracias a su realización se han descubierto un inmenso depósito desconocido en Afganistán. Por lo tanto, el mapa digital servirá también a la búsqueda de recursos naturales de todo tipo, según han anunciado sus creadores, además de poder orientar a las empresas que inviertan en minerales.

domingo, 3 de agosto de 2008

La Cinta de Moebius (Por Adrián Paenza)


No, la banda no tiene que ver con lo que usted está pensando. Se la llama banda o cinta pero desde que fue descubierta por Moebius hace más de 150 años, presenta un curioso desafío a la intuición.
Con todo, para aquellos que no la conocen (a la cinta de Moebius), será una forma más de ver cómo se puede hacer matemática sin que haya ni cuentas ni cálculos involucrados. Si usted sale convencido de esto, paga doble. Más allá de la broma, no es que los números y los cálculos no sean necesarios. Por supuesto que sí, pero no son imprescindibles para ligarlos con la matemática misma. Las ideas también están en otro lado.
La sal, la pimienta, el orégano y la paprika son muy útiles para cocinar, pero no son “la” comida.Lo que viene ahora es uno de los platos principales. Obviamente, no es lo único, ni mucho menos. Pero es uno, entre tantas. Avancemos.
Necesito de su complicidad: ¿tiene tiempo de pensar un rato? Más aún: ¿tiene tiempo para jugar mentalmente un rato? Si realmente se quiere entretener, consígase un papel relativamente grande (puede incluso usar una hoja completa del diario, después de haberla leído, claro, como para fabricarse un cinturón o una “vincha”, por ponerle algún nombre), un lápiz o marcador y una tijera. En fin, me siento como si estuviera haciendo una sugerencia para contar con útiles para usar en un curso de actividades prácticas.
Con todo, no es imprescindible que tenga todo esto, porque abajo aparecen algunos dibujos que evitan las manualidades si es que uno afina su capacidad para pensar. En cualquier caso, allá voy.
Imagínese un cinturón entonces, pero sin hebilla. ¿Alguna vez se puso uno al revés? Seguro que la respuesta es sí. Bueno, pero usted coincidirá conmigo, que para que haya un revés es porque hay un derecho. Es decir, aunque uno no presta atención (y bien que hace) cada vez que uno tiene un anillo o un cinturón o una vincha hay un lado que es considerado el lado de adentro y otro, el lado de afuera. Ahora imagínese que vamos a construir uno de esos cinturones, pero de papel. Uno corta una tira de papel “larga” y luego, pega los extremos, como se ve en la figura 1. Es decir, uno dobla el papel, y hace coincidir los lados A y B.De esa forma, tiene un cinturón (sea generoso conmigo, es sólo un ejemplo).
Ahora bien. Cuando uno fabrica ese cinturón, hay un lado que es el de afuera y otro que es el de adentro. Supongo que eso está claro y usted está de acuerdo conmigo.
Sigo. Ahora tome la cinta del extremo A y dóblela como se ve en la figura 2. No la rompa, sólo tuerza 180 grados uno de los extremos.Una vez hecho esto, pegue los extremos tal como están, y como se ve en la figura 3. Es decir, uno los pega como cuando hacía el cinturón, pero uno de los extremos está dado vuelta.Ahora uno ya no tiene un cinturón en el sentido clásico. Queda otra superficie. Distinta. Si uno la quiere enderezar, no puede, salvo que la rompa. Tratemos de descubrir en esta nueva superficie el adentro y el afuera. Inténtelo solo/a. Trate de descubrir cuál de los dos lados es el de adentro y cuál el de afuera. Créame que la gracia de todo esto es que usted descubra algo por sus propios medios. Por supuesto que es válido que siga leyendo, pero ¿por qué privarse del placer de investigar en soledad?Lo que sucede (ahora sigo yo), es que la nueva superficie no tiene dos lados como el cinturón. Ahora, ¡tiene uno solo! Es un hecho hipernotable, pero esta nueva cinta es la que se conoce con el nombre de Cinta de Moebius o de Möbius. Esta superficie fue descubierta por un matemático y astrónomo alemán, August Fernand Moebius, en 1858 (aunque también hay que darle crédito al checo Johan Benedict Listing, ya que varios dicen que fue él quien escribió primero sobre ella).
Moebius estudió con Gauss (uno de los más grandes matemáticos de la historia) e hizo aportes en una rama muy nueva de la matemática como era la topología. Junto con Riemann y Lobachevsky crearon una verdadera revolución en la geometría que se dio en conocer como no-euclideana.
Antes de avanzar, yo sé que usted se estará preguntando, ¿para qué sirve una cinta así? Parece un juego, pero téngame un poquito más de paciencia. Tome la cinta una vez más. Tome un lápiz, o un marcador. Empiece a hacer un recorrido con el lápiz yendo en cualquiera de las dos direcciones, como si quisiera recorrerla toda, en forma longitudinal. Si uno sigue con cuidado y paciencia, descubre que sin haber tenido que levantar el lápiz, uno vuelve al mismo lugar. Eso, en un cinturón (o en algo equivalente) es imposible. Es decir: es imposible haber recorrido la superficie de los dos lados. En cambio en la cinta de Moebius, sí, se puede. Es más: usted pudo. Más aún.
Tome su dedo índice. Empiece en el borde de la cinta y empiece a recorrerla. Si uno hiciera lo mismo con un cinturón, digamos con la parte de arriba daría una vuelta completa y vuelve al mismo lugar. ¡Pero no pasa por la parte de abajo! Con la cinta de Möebius en cambio, sí. O mejor dicho, uno recorre todo el borde.Contra lo que indicaría la intuición, la banda de Möbius tiene una sola cara o un solo lado, y también, un solo borde. No hay ni adentro ni afuera, ni arriba ni abajo.Para los matemáticos, pertenece a las llamadas superficies no-orientables.
Sigo un poco más. Tome una tijera. Haga un corte longitudinal por la mitad . ¿Qué pasó? ¿Qué encontró? Si no tiene la tijera, hágalo mentalmente y cuénteme lo que descubre.
Lo que sucede es que en lugar de separarse en dos, queda una sola cinta pero ahora, ¡ya no es más una banda de Moebius! Ahora, quedó como un cinturón común y corriente, más largo que el original, con dos lados y dos bordes, ¡pero doblado dos veces! Y si la vuelve a cortar por la mitad, ahora sí uno obtiene dos cintas enrolladas una alrededor de la otra.
Y si tiene ganas de hacer más pruebas, intente haciendo un corte longitudinal pero en lugar de hacerlo por la mitad, como recién, hágalo a un tercio de uno de los bordes de la banda de Moebius y fíjese qué pasa.Algunas aplicaciones.En algunos aeropuertos ya hay bandas de Moebius para las cintas que transportan los equipajes o la carga. Esto implica el uso parejo y regular de los dos lados aunque ahora sabemos que en este tipo de superficies, no podemos hablar en plural sino en singular: ¡hay un solo lado! Pero ellos saben por propia experiencia que el aprovechamiento es doble, igual que el rendimiento y el desgaste, se reduce a la mitad. Es decir: este tipo de cintas tiene una vida que duplica las comunes.
Grandes empresas de transporte de carga y de correos las usan también. Y por las mismas razones.Otra aplicación: si usted vio alguna vez un casete de audio, de los que se usan en los grabadores comunes pero que entran en una especie de loop o lazo, el tape está enrollado como una cinta de Moebius.
En ellos, se puede grabar de los dos “lados”, y el aprovechamiento mayor de su capacidad es obvio.Hay ciertas impresoras que funcionan a tinta o las viejas máquinas de escribir que tienen enrollada la cinta que va dentro del cartucho formando una banda de Moebius.
De esta forma, igual que en los ejemplos anteriores la vida útil se duplica. En la década del ’60, los Laboratorios Sandi usaron bandas de Moebius para diseñar algunos componentes electrónicos. En el arte, un candidato natural a usar las bandas de Moebius debería ser M.C. Escher. Y aquí la intuición no falla. En muchas de sus litografías aparece la cinta de Moebius, en particular en una en donde aparecen hormiguitas circulando sobre una de estas bandas. Aparece también en historias de ciencia ficción: las más conocidas La pared de Oscuridad (The Wall of Darkness, de Arthur Clarke) y Un Subte llamado Moebius.
Por último, una curiosidad más: Elizabeth Zimmerman diseñó unas bufandas aprovechando las cintas de Moebius e hizo una fortuna con sus tejidos.El interés en las bandas de Moebius no pasa sólo por sus aplicaciones, reales o potenciales. Pasa por la imaginación y el descubrimiento de algo que ahora parece sencillo y obvio. Hace un poquito más de un siglo y medio, no lo era. Y como escribí al principio, también es producto de hacer matemática.

Texto escrito por Adrián Paenza en diario Página 12

Las matemáticas en el Antiguo Egipto


En el antiguo Egipto, más de dos mil años antes de Cristo, las buenas cosechas y por lo tanto la economía, dependían en gran medida de las inundaciones regulares que provocaban las aguas del Nilo.

Cada año, al terminar el verano las aguas se retiraban una vez más habiendo enriquecido con nutrientes los terrenos laborables y la gente debía volver a sus tareas agrícolas. Eso requería asignar nuevamente los terrenos que correspondía labrar a cada quien, ya que las fronteras se habían desvanecido.

Era necesario calcular bien el área de estos terrenos, ya que de sus dimensiones dependía el monto de los impuestos que debían pagarse y las cosechas que se obtendrían. Al mismo tiempo se construían pirámides de gran sofisticación, como las que se encuentran en las afueras del Cairo o en el Valle de los Reyes, y se llevaba a cabo un intercambio comercial intenso tanto dentro del mismo Egipto como con otros pueblos.

Al imaginarnos la vida cotidiana en esta compleja sociedad, no podemos dejar de creer que deben haber tenido una ciencia bastante avanzada, en particular sus matemáticas. De hecho, gracias a algunos papiros que han llegado hasta nosotros, sabemos que los antiguos egipcios eran capaces de hacer operaciones aritméticas, encontrar soluciones de ecuaciones simultáneas y solucionar problemas prácticos bastante complejos.

Sin embargo, en la escuela normalmente no aprendemos mucho sobre sus logros científicos. ¿No habrá nada en ellos que sea de interés hoy en día? ¡Todo lo contrario! Algunos de sus métodos son tan eficientes y bonitos que aún perduran en diversos ámbitos. El olvido en el que cayó la matemática egipcia se debe tal vez a que su sistema numérico, aunque estéticamente agradable, no resultaba muy cómodo para escribir cantidades; era similar al de los romanos, es decir, se usaba un símbolo para cada uno de los números 1, 10, 100, 1000, etc., y se representaba cualquier cantidad simplemente agregando los símbolos cuya suma diera el total deseado. En el sistema numérico egipcio no se podían resolver las operaciones aritméticas como lo hacemos actualmente, pues en nuestros métodos es muy importante la posición de cada símbolo, es decir, nuestro sistema numérico es posicional: el valor de cada símbolo está determinado por su posición. Por ejemplo, en nuestro sistema el 2 en la expresión 32 representa dos unidades, pero en el número 725, el 2 representa dos decenas o veinte unidades.

Los sistemas posicionales tienen dos grandes ventajas. La primera es que con un número reducido de cifras (en nuestro caso 0, 1, 2, hasta el 9) podemos escribir cualquier número sin importar qué tan grande sea; los sistemas no posicionales, como el egipcio o el romano, necesitan cada vez más símbolos para representar cantidades grandes. La segunda ventaja consiste en que si se conocen las tablas de multiplicar del sistema, puede realizarse cualquier multiplicación o división usando los métodos que aprendemos en la escuela. ¿Qué pasa entonces con el sistema egipcio? ¿Cómo se hacían las multiplicaciones y divisiones? El método que se utilizaba es tan ingenioso, que corresponde esencialmente al que actualmente usan las calculadoras y computadoras para realizar operaciones.

La casa Wi-Fi


Se suele identificar Wi-Fi con el acceso inalámbrico a Internet, pero, en rigor, Wi-Fi es un método para conectar dispositivos entre sí sin usar cables, más allá de que accedan o no a la Red. Y cada vez son más los que aprovechan las redes hogareñas para brindar nuevos servicios.

Por ejemplo, los teléfonos móviles con Wi-Fi (como el Apple iPhone, el Nokia N95 y el HTC Touch Diamond, entre otros), muy cómodos para hacer llamadas de voz sobre IP con servicios como Skype o Gizmo sin tener que estar sentados frente a la PC, además de permitir que uno vea el e-mail, chatee y demás. Más grandes, pero con más funciones, están las PC ultramóviles como la Asus Eee PC (US$ 550), con una pantalla de 7", o los equipos que ofrecen pantallas sensibles al tacto y permiten tener una PC completa en un tamaño mínimo, como el dispositivo Oqo; también, computadoras de formato intermedio, las denominadas tabletas de Internet. Tienen un hardware más limitado, pero para navegar, chatear y revisar el e-mail les sobra capacidad. Por ejemplo, la Nokia N810, con una pantalla sensible al tacto de 4,1" (US$ 350 en Estados Unidos), o el iPod Touch, con pantalla de 3,5" ($ 2100 la versión de 8 GB).

Son varios los reproductores multimedia portátiles capaces de acceder a la Red en forma inalámbrica, como los Zune de Microsoft (US$ 250 por el modelo de 80 GB, en Estados Unidos), o el Creative Zen X-Fi (US$ 300 por el modelo de 32 GB en Estados Unidos), que además de descargar música y podcast de la Red pueden sincronizar fotos, videos y canciones con la computadora.

Las consolas de videojuegos, como la Nintendo Wii, la Sony PlayStation 3 o la Microsoft Xbox 360 permiten jugar en línea con otras personas y descargar contenido, lo mismo que las portátiles Nintendo DS y Sony Play-Station Portable (PSP), que además pueden hacer llamadas de voz sobre IP (la PSP tiene un cliente de Skype).
Los que cuenten con una buena discoteca en su PC pueden llevar la música a cualquier equipo de la casa con el Logitech Squeezebox Classic ($ 1400), un dispositivo que accede a los archivos compartidos de la computadora y los reproduce en cualquier equipo de música. Sony tiene un equipo similar, el VGF-WA1 (US$ 160 en Estados Unidos), al igual que Revo, con su Pico Wi-Fi (US$ 200 en Estados Unidos).

SMC vende el modelo WAA-G ($ 760), que agrega radio AM y FM. D-Link ofrece un modelo con funciones similares, pero que agrega un reproductor de DVD para conectar al televisor: el DSM-330, con soporte para video de alta definición almacenado en la PC (US$ 200 en Estados Unidos).
Una opción para compartir los archivos son los discos rígidos que se conectan al router y comparten sus contenidos con la red local. Netgear, por ejemplo, ofrece en el país su ReadyNAS Duo, un gabinete para dos discos rígidos; permite hacer copias de seguridad automáticas e incluye un cliente de BitTorrent. Su precio, con un disco de 500 GB, es de 660 dólares. Apple ofrece su Apple TV ($ 2199), con un disco interno de 40 GB; reproduce contenido almacenado en una computadora corriendo iTunes y videos de YouTube en el televisor; y Time Capsule, un router Wi-Fi que alberga un rígido ($ 1699 con uno de 500 GB). El Seagate Maxtor Central Axis es un disco inalámbrico de 1 terabyte (US$ 350 en Estados Unidos); HP ofrece su MediaSmart Server, capaz de albergar 4 discos internos y varios dispositivos USB; según su configuración, tiene un precio que ronda los US$ 600 en Estados Unidos.

Las cámaras también aprovechan el Wi-Fi. En el caso de las de video, se pueden usar para vigilancia; no necesitan conectarse a una PC, y son accesibles desde su propio sitio Web, con un dominio convencional; ofrecen, además, detección de movimiento, como la Linksys WVC54GCA o la D-Link DCS-950G; ambas tienen un precio local de US$ 230.

Por su parte, la Panasonic Lumix TZ50 (US$ 390 en Estados Unidos) y la Nikon Coolpix S52c (US$ 400), ambas con sensor de 9 megapixeles, son capaces de subir las fotos a un álbum de fotos en línea. La Nikon, además, envía fotos por e-mail desde la cámara. La alternativa para los equipos que no tengan Wi-Fi es Eye Fi, una tarjeta SD de 2 GB con antena Wi-Fi: transfiere las fotos a la PC sin usar cables (US$ 79) o a un álbum en línea (US$ 99,99). Ambos precios son para Estados Unidos.

Habiendo una cámara Wi-Fi no podía faltar el portarretratos inalámbrico, que se conecta a Internet para mostrar las fotos almacenadas en álbumes como Flickr o Picasa, además de mostrar el estado del tiempo o las últimas noticias. Así lo hace el Kodak EasyShare W1020, con una pantalla de 10". El precio en Estados Unidos será de US$ 280 y saldrá a la venta en septiembre próximo.

Hay más: el proyector Epson EMP1715 ($ 7570 más IVA) recibe los videos en forma inalámbrica, mientras que la impresora multifunción Lexmark X4550 ($ 700) permite imprimir y escanear desde cualquier parte de la casa.

viernes, 1 de agosto de 2008

Levitrón


Hace unos días estuve jugando con el "levitrón".

El Levitron en sí consiste en una base y en un extremo superior alargado. La base y el extremo son dos imanes, pero colocados de forma tal que los dos polos iguales (por ejemplo, el norte de la base y el norte del extremo) quedan enfrentados. El ajuste de estos imanes en el proceso de fabricación debe hacerse de forma muy cuidadosa.
Surgen cuatro fuerzas magnéticas en el extremo: dos de atracción y dos de repulsión con respecto a los polos del imán de la base. Sin embargo, la dependencia con la distancia de la fuerza magnética hace que, tal y como están colocados los imanes, en conjunto, la resultante se oponga a la fuerza gravitatoria y, así, el extremo levita sobre la base.

El campo magnético de la base crea un momento que tiende a volcar el imán del extremo hacia abajo. Para evitar que esto ocurra, el Levitron ha de estar describiendo un movimiento de rotación, ya que, en este caso el momento actúa de forma giroscópica y el eje del sistema no vuelca, manteniéndose más o menos en la misma dirección que el campo magnético.
Este movimiento de rotación es similar al movimiento de precesión de una peonza. El eje es casi vertical en un principio, pero según va disminuyendo la velocidad de giro, una leve oscilación aparece en este eje.

El principio de funcionamiento es similar al de un trompo. Es casi imposible conseguir que un trompo quede en equilibrio por la punta y no caiga. Sin embargo, mientras está girando el equilibrio se mantiene. Al disminuir la velocidad, el trompo empieza a cabecear, hasta que, finalmente, cae. Exactamente igual que ocurre con el Levitron.

Idealmente, el Levitron levita de forma indefinida. Sin embargo, debido a la resistencia que opone el aire, la energía de rotación se va disipando y, después de unos minutos e funcionamiento, cuando la velocidad angular baja de los 18 rps (mínimo de estabilidad) el sistema cae.

Acá les dejo un link para que lo vean funcionando. Les prometo que la próxima semana lo filmo y subo mi propio video a youtube.