Bertrand Arthur William RUSSELL (1872-1970)
domingo, 19 de octubre de 2008
Bertrand Arthur William RUSSELL (1872-1970)
La matemática puede definirse como aquella materia en la que nunca sabemos qué se habla, ni lo que estamos diciendo es cierto. (“Mathematics and the Metaphysicians”, en Misticism and Logic, 1917)
El hombre más inteligente del mundo no quiere premios
El científico ruso Grigori Perelman, reconocido como el hombre más inteligente del planeta por haber resuelto un intríngulis matemático conocido como la "Conjetura de Poincaré".
Sus compañeros de trabajo del Instituto Matemático Steklov, de San Petersburgo, comentaron que, para él, "el dinero y los premios no son lo más importante".
En 2002, este singular científico resolvió la hipótesis matemática de Poincaré, que ha intrigado a la humanidad durante el último siglo. Hijo de otro prestigioso matemático, Yakov Perelman, autor del famoso manual "Amusing Phisics", heredó de él algunas excentricidades. Grigori decidió un día abandonar su puesto de profesor y le dedicó ocho años a la resolución del problema matemático.
"Es un hombre ensimismado. A veces da la impresión de estar un poco chiflado. Pero eso no es un defecto sino una cualidad de todos los buenos matemáticos", lo describió Yevgueni Damaskinski, colega suyo en el instituto.La medalla a la que accedería el ruso es considerada el "Premio Nobel" de la Matemática, un premio que se entrega cada cuatro años en el Congreso Internacional de Matemáticos. Si el científico no asiste a la reunión, no será la primera vez que rechace un reconocimiento.
Ya lo había hecho en 2000, cuando no aceptó el millón de dólares que ofreció el Instituto Clay de Massachusetts, en los Estados Unidos, a quien resolviera uno de los siete enigmas matemáticos del milenio. Aquella vez, Perelman, a quien llaman Grisha (diminutivo de Grigori), fue lapidario en las explicaciones: "No creo que ser el más inteligente del planeta, a juicio de un instituto privado estadounidense, sea un gran honor". Inteligente y con convicciones, es un misterio más entre otros tantos enigmas aritméticos.
La web ejercita el cerebro
El uso de internet estimula la actividad cerebral de los mayores y minimiza el impacto del envejecimiento.
Sienten que es chino básico, que no es para ellos, que es una herramienta de otra generación. Agarran el mouse con miedo y piensan que nunca podrán aprender a usar esa computadora. Sin embargo, un estudio de la Universidad de California, en Estados Unidos, afirma que el uso de internet ayuda a potenciar el rendimiento cerebral de las personas de mediana y avanzada edad.
Según los científicos, eso podría contribuir a contrarrestar los cambios psicológicos asociados a la edad que hacen que el cerebro ralentice su actividad.
A medida que el cerebro envejece se producen una serie de cambios, entre los que se encuentran la contracción y la reducción de la actividad celular.
Se sabe que las actividades que mantienen activo el cerebro, como los crucigramas y los rompecabezas, pueden ayudar a minimizar el impacto del envejecimiento. Los científicos sugieren, ahora, que navegar por internet puede añadirse a la lista de actividades beneficiosas.
"La búsqueda en internet conlleva una actividad compleja del cerebro, lo que puede ayudar a ejercitarlo y a mejorar su función", afirmó Gary Small, jefe de la investigación que se realizó con voluntarios de entre 55 y 76 años.
Si se lo compara con la lectura, navegar por la red hace que la gente deba tomar decisiones sobre dónde hacer clic.
"Una actividad tan simple como buscar en la red parece mejorar la actividad de los circuitos del cerebro en los adultos de más edad, demostrando que nuestros cerebros son sensibles y pueden seguir aprendiendo a medida que nos hacemos mayores", afirmó uno de los investigadores.
Según Rebecca Wood, presidenta del Alzheimer Research Trust de Inglaterra, "este fascinante descubrimiento se añade a investigaciones previas que demostraron que las personas de mediana y avanzada edad pueden reducir su riesgo de demencia tomando parte en actividades que estimulen la mente".
Más allá de los frenos generacionales, la tecnología parece tener beneficios potenciales para los adultos mayores.
El cerebro encoge por el abuso de alcohol
Un estudio asegura que el consumo continuado de bebidas alcohólicas tiene efectos nocivos en la salud y afecta al cerebro, porque acelera su reducción.
La revista 'Archives of Neurology' explica que la ingesta abundante y continuada de bebidas alcohólicas acelera la reducción del encéfalo, que habitualmente va perdiendo tamaño por la edad.
Además, asegura que este tipo de atrofia cerebral ocasionado por la ingesta de alcohol es más grave en el caso de las mujeres, que en el de los hombres.
PlayStation 3 llegó a Argentina
La consola de Sony se venderá a partir del 1 de noviembre a un valor de 2.799 pesos cadenas retail como Frávega y Garbarino, tiendas Sony Style e Internet. Cuenta con un disco de 40GB, Wifi y reproductor Blu-Ray HDSony anunció que comenzará a comercializar oficialmente la consola PlayStation3 en Argentina a partir del 1 de noviembre de este año. Su valor será de 2.799 pesos, y también podrá conseguirse, en un combo con el Pro Evolution 2008 y un libro de trucos-secretos para fanáticos, a 2.999 pesos. La empresa ya inicio su preventa a través del sitio Web www.sonystyle.com.ar para aquellos gamers que quieran recibirla el mismo día en que comienza a venderse en el país.
La PS3 cuenta con un disco rígido de 40GB y reproductor Blu-Ray Disc, permitiendo almacenar gran cantidad de datos, videos, música, fotos, películas, ya sea en formatos de audio, mp3, DVD, DivX, y ofrece tecnología de alta definición en la reproducción. Para obtener una mejor conexión a dispositivos HD viene equipada con una salida HDMI que hace posible su uso, por ejemplo, con un televisor Bravia Full HD.
La práctica de jugar amarrado a cables pasa a la historia con los nuevos joysticks inalámbricos SIXAXIS, con sensores de movimiento que harán que los personajes o vehículos reaccionen según lo que el jugador determine. El joystick actúa como volante, palanca de avión, raqueta de tenis, en función del juego seleccionado.
Además, la consola tiene la posibilidad de conectarse a Internet mediante Wifi o cable módem, permitiendo a los usuarios jugar en red, navegar por Internet, chatear, compartir archivos y utilizar dispositivos Bluetooth. Esto no es suficiente para Sony, por eso agregó puertos USB compatibles con discos rígidos genéricos que permiten almacenar juegos, cualquier tipo de información y almacenarla en la consola.
La familia PS está más unida que nunca. Los usuarios de la PlayStation Portátil contarán con la compatibilidad de ambas consolas, que los habilitará a acceder a los datos cargados en el rígido de PS3 desde cualquier punto que cuente con conexión Wifi, siendo esta interacción posible sólo entre las direcciones IP correspondientes al mismo usuario, evitando infiltrados. Sin embargo, por el momento no admite la interacción de los juegos, sino que sólo se puede intercambiar datos de imágenes, audios y videos.
Descubren al planeta más caliente de todos
Se llama WASP-12b, tiene una masa 1,5 veces superior a la de Júpiter y su temperatura es de 2250°. El calor en la superficie de este astro se debe a que orbita muy de cerca a su estrella.
Según la revista científica estadounidense New Scientist, la temperatura de este nuevo planeta es propia de una estrella. De hecho, las hay tan calientes como WASP-12b, que a su vez es la mitad de caliente que la superficie de nuestro Sol.
Según El Mundo, su masa es 1,5 veces mayor que la de Júpiter, pero sólo tarda un día en orbitar su estrella. La distancia entre ambos es bastante corta, lo que hace que WASP-12b esté tan caliente.
La detección de este planeta fue posible gracias a un proyecto en el que han colaborado dos telescopios, uno de ellos del Instituto de Astrofísica de Canarias. El proyecto, llamado SuperWASP (por Búsqueda de Planetas por Ángulos Super Amplios, en inglés), consiste en buscar señales de planetas que "transitan", es decir, que pasan por delante de sus estrellas atenuando su luminosidad de cara a la Tierra.
Las observaciones del 'tránsito' permiten a los astrónomos calcular el tamaño del planeta y la distancia orbital y, a partir de ahí, valorar la cantidad de luz estelar que cae sobre ellos y por lo tanto, su calor.
El récord anterior de temperatura fue adjudicado a HD149026b, un planeta con una superficie completamente negra y que se mantiene a 2040ºC.
Pero WASP-12b también ostenta el récord de velocidad orbital. La mayoría de los exoplanetas tardan tres días o más en completar sus órbitas, de ahí que la rapidez con la que este nuevo planeta orbita su estrella haya sido una sorpresa para los astrónomos.
Photoscape 3.2
Photoscape es un agradable software para editar imágenes, con amplias capacidades para realzarlas y crear fotomontajes, impresiones, así como realizar conversiones de formatos. El programa incluye la mayor parte de tareas que se necesitan hacer cuando de edición de imágenes se trata.
Una de las cosas que más destacan a Photoscape es que garantiza la compatibilidad de las operaciones, evitando tener que cambiar de aplicaciones cada vez que necesitan hacer una tarea diferente. Reúne todo lo necesario para retocar, personalizar y procesar tus imágenes.
Desde las opciones más clásicas como ajustar niveles de brillo, color o contraste; además agrega una serie de herramientas que te ayudarán a corregir ojos rojos, aplicar filtros y otros efectos como por ejemplo pasarlas a blanco y negro, añadirles motivos, textos, plantillas e incluso composiciones o renombrar todas las imágenes simultáneamente.
Hallazgo en Irlanda
En 1843 escribieron un graffiti que se convirtió en la base de la Mecánica Cuántica
El subconsciente puede ofrecer la solución a un problema. El matemático Hamilton grabó en un puente una ecuación porque no tenía papel.
El científico cayó en la cuenta de que un sistema aritmético no tiene por qué cumplir la propiedad conmutativa y, en un acto luminoso, vio en su mente cuáles debían ser las ecuaciones que debía utilizar. Hamilton contó que, en se momento, no tenía papel para anotar los resultados y los escribió en una de las barandas del puente. Ese grabado aún se conserva en Irlanda.
Proceso interno
Esta lógica fue defendida luego por reconocidos matemáticos para explicar que las soluciones pueden aparecer de manera imprevista, como una iluminación, empujadas por el subconsciente.
Uno de los expertos que avaló este axioma fue Henri Poincaré (1854-1912). Según el científico, el proceso de la creación matemática comprende tres etapas. La primera es de análisis consciente y deliberado sobre el problema, y su función es crear los elementos para construir las bases de la solución.
La segunda puede confundirse con el abandono del conflicto pero, en realidad, se trata de la incubación. Aquí, el subconsciente combina los componentes que le suministra la consciencia y, mediante operaciones sistemáticas, elabora una idea.
Una vez creada, es enviada hacia la mente consciente, en un momento repentino, como una iluminación, y puede emerger, incluso durante el sueño. En la tercera etapa se examina el resultado obtenido y su aplicación.
Este método creativo también fue experimentado por el genial músico, Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791). Las ideas musicales emergían en su mente, de manera impredecible, por ejemplo, mientras jugaba al billar. Cuando sucedía, el artista suspendía el juego para anotarlas en una libreta que siempre dejaba sobre los bordes de la mesa.
jueves, 16 de octubre de 2008
15 excelentes sitios para jugar online

Les comparto una lista de juegos on line que ví por acá. Espero que les guste.
- AddictingGames
- Armor Games
- 1980 Games (excelentes juegos “viejos”)
- QQ Games
- GameGum
- GameFudge
- One More Level
- FX Labs
- Imitable
- Arcaplay
- vNES (juegos de NES online)
- Net Gamez
- Blitz Gamer
- KenPlay
- Friv
Tu cara es la contraseña

martes, 14 de octubre de 2008
La Frikipedia
La Frikipedia, también nombrada la «enciclopedia extremadamente seria» o la «enciclopedia inútil», es una parodia de la Wikipedia en español, aunque la Frikipedia argumenta que es al revés. Tiene más de 6000 artículos. La Frikipedia está bajo la licencia GFDL. A principios del año 2006 el responsable de La Frikipedia decidió cerrar la web después de una denuncia de la SGAE (véase esta sección). La Frikipedia está abierta y funcionando de nuevo desde el 20 de octubre de 2007.Contenido
Las entradas de La Frikipedia suelen ser disparates, de poco o nulo parecido con la realidad, debido a que es realmente un sitio creado para satirizar y criticar. No obstante, en ocasiones su contenido pueda llegar a ser simpático e incluso cómico.
Por ejemplo, el artículo sobre Lucifer de la Frikipedia asegura que «era una bestia de color sangre que había sido causante de las mayores calamidades». En el artículo sobre Jesús de Neanderthal se lee que fue la primera venida a la Tierra de Jesús, también decía que murió de una pedrada en la cabeza propinada por un Homo Sapiens. Otros artículos afirman que la Pepsi esta formada por deuterio.
Otros puntos característicos de la Frikipedia son:
- Biografías anacrónicas de personajes históricos atribuyéndoles hechos o cambiados de lugar en los años, incluso en los años antes de Cristo aunque sean del siglo presente.
- Exposición como verídicos hechos ficticios o inventados.
- Parodias de creencias anacrónicas o desfasadas dándolas como verdaderas, como insistir que es el Sol el que se traslada alrededor de la Tierra (diciendo qué esta tiene forma de plátano) y que la luna esta hecha de queso.
- Ciudades o países en lugares incorrectos o con el nombre cambiado y utilización de palabras con grafía incorrecta (Agua por Hagua).
- Ciudades o países inventados.
- Múltiples artículos para la biografía de un solo personaje, como en el caso de Jesús con artículos sobre Jesús de Neanderthal, Jesús de Chamberí, CyberJesús, etc.
- "Insultos" hacia Bill Gates, Windows y Microsoft, ya que consideran a Bill Gates como el diablo.
- Palabras en inglés escritas como son leídas, por ejemplo, Moudajea por Motorhead, Guguel por Google, Jai Faib por Hi5, Mesenller por Messenger, etc.
- Historias o datos basados en hechos y citas del libro "La guía del autoestopista galáctico" de Douglas Adams, como pueda ser el hecho de que la Tierra fue destruida.
- Recopilación de "hechos" sobre Chuck Norris, argumentandole hechos fantasticos y que lo puede todo diciendo incluso que es un dios que es el amo del universo, y argumentan que personajes políticos como Carod Rovira son de su parentesco.
- La mayoria de personajes se les muestra tratando de dominar el mundo, por ejemplo al pato Donald.
- Articulos de personas inexistentes como Nadie y Wally.
Las chicas se hacen notar como videogamers
Recuerdo hace unos 15 años (o mas) que me instalaba en las maquinitas de los videojuegos todo el día a jugar al Street Fighter, Double Dragon etc. Se veían de vez en cuando una que otra chica jugando al bouble-bouble, al pac-man o al wonder boy. A diferencia de esa época, si bien ahora las mujeres son catalogadas dentro del segmento de "gamers ocasionales", la industria las mira cada vez con mejores ojos.
En los EEUU, el 38% de los videojugadores son mujeres.
El caso de Gina Sutton:
Gina Sutton apunta y abate con habilidad varios objetivos en serie según van a apareciendo en la pantalla delante de ella.
Sutton, que se describe como una videojugadora, viajó desde su casa en Virginia para celebrar su cumpleaños 16 en la tienda mundial de Nintendo en Nueva York, y no puede entender por qué alguien piensa que los videojuegos son sólo para chicos.
"Es como decir que los niños juegan con personajes de acción y las niñas con muñecas", dijo mientras utilizaba un Wii Zapper en un juego llamado Link's Crossbow Training. "Yo soy la chica que juega con figuras de acción".
Con sus dedos ágiles y llena de entusiasmo, Gina es una de las muchas chicas que cada vez juegan más a los videojuegos en Estados Unidos y en otras partes del mundo y que están atrayendo la atención de los fabricantes de videojuegos, que ven una ampliación del mercado más allá de las demandas masculinas como el juego Grand Theft Auto.
Las niñas y las jóvenes son una "mina de oro" para la industria, dijo George VanHorn, analista senior en estudios de mercado de la empresa IBISWorld. "La industria del juego tiene características de mercado por las que muchos morirían".
Según IBISWorld, el 38% de los jugadores de los EEUU son mujeres, 5% más que hace cinco años.
Los fabricantes de programas han producido una serie de juegos no violentos, fáciles, en un intento por atraer a los denominados jugadores ocasionales, aquellos que no pasan mucho tiempo con la consola. Las mujeres constituyen una parte importante de esa audiencia.
En la tienda mundial de Nintendo en Nueva York este mes, Fátima Gómez, de ocho años, se cambiaba de un juego a otro, buscando que uno rápido y fácil, y nunca se queda mucho tiempo en uno de los ellos.
Le gustan Bratz, las Princesas Disney y Hannah Montana, y no le gustan los juegos de disparos, explicó su padre, Oscar Gómez, que viajó con su familia de vacaciones a la ciudad desde Ciudad de México.
"A ella no le importa si gana o no. Es diferente del chico", dijo, señalando a su hijo. "A ellos les gusta ganar".
Por suerte, existe el Pro Evolution, el Winning, y el Fifa. Eso me demanda varias horas semanales y me despeja la mente. Una buena terapia.
La nueva consola de bolsillo

Les comparto algunas novedades (muy importante para nosotros, los gammers) sobre lo que viene con respecto a consolas. La Nintendo DSi
Algunas de las novedades más destacadas de la consola Nintendo DSi son: Dos cámaras de vídeo, un reproductor de música y un programa para crear animaciones.
La actual DS ha sido un fenómeno social que ha acercado a mayores y mujeres a videojuegos innovadores en campos como la agilidad mental, la cocina o la música. Su relevo saldrá a la venta en Japón en noviembre y en primavera, en Europa, anunció el jueves la marca japonesa. Si la DS lleva vendidos 78 millones de copias gracias a sus nuevos clientes, la DSi parecen ahondar en esa línea, convirtiendo a la consola en un objeto multidisciplinar. Y tal vez, como apuntan los primeros análisis, en un competidor del iPhone: sin teléfono, pero con juegos.
Según fuentes de la empresa, la nueva consola será más ligera y delgada, pero con ambas pantallas un par de pulgadas más grandes. El procesador duplica la velocidad actual. Por todo ello, podrá usar los juegos de la DS previa, pero los que se diseñen específicamente para ella no operarán en la máquina anterior. Algunos juegos, como Brain Training, serán adaptados.
Además, los videojuegos de la DSi no podrán emplearse en los aparatos vendidos en otros continentes. La razón oficial es la de ofrecer contenidos ´adaptados´, aunque posiblemente tenga también algo que ver la piratería: numerosos lanzamientos en Europa llegaron meses después de que las versiones japonesas estuvieran disponibles en la Red.
La marca va a insistir en el valor de la conectividad, con la creación de una tienda para adquirir contenidos descargables, como ocurre con las consolas de mesa, que luego podrán grabarse en una tarjeta de memoria. Entre ellos, por ejemplo, un navegador para Internet. También se abren posibilidades al intercambio de información con la Wii: las imágenes captadas con la portátil podrán verse en la televisión. El reproductor de música, según se asegura, tendrá una alta calidad, incluso a través de los altavoces. Empleará el formato de compresión AAC, impulsado desde hace tiempo por Apple y Sony como sucesor del popular Mp3.
El anuncio de Nintendo llega días antes de ponerse a la venta la nueva versión de su competidora, la PSP 3000. El aparato de Sony mejora la calidad de la pantalla y añade un micrófono integrado. Varias de las funciones que ahora sumará la DSi ya están disponibles en la PSP, que como partida es una máquina más potente.
Nuevo servicio de Gmail: Para borrachos que envían mails
Ahora Gmail anuncia su nueva herramienta innovadora y preventiva. lanzó un nuevo servicio que intenta evitar que una persona mande algún correo electrónico mientras se está borracho.
El funcionamiento parece sencillo. Primero se debe activar el servicio y se lo configura para que funcione los días y horas en que probablemente se esté pasado de copas. Por ejemplo, viernes y sábados de 11 pm a 6 am.
Si una persona en esa franja horaria y en esos días decide mandar un mail el servidor te pedirá que resuelvas unos simples cálculos matemáticos. Si no estás ebrio llegarás a los resultados solicitados sin dificultad y el mail será enviado. De lo contrario, las cuentas ganarán y elegirás la cama y se desechará el correo escrito.
El objetivo de esta nueva opción es evitar que envíes ese mail nocturno que nunca debiste haber enviado, a tu ex-pareja, a tu jefe…
Prueba de Turing
Se llama Prueba o Test de Turing al procedimiento desarrollado por Alan Turing para corroborar la existencia de inteligencia en una máquina. Fue expuesto en 1950 en un artículo (Computing machinery and intelligence) para la revista Mind, y sigue siendo uno de los mejores métodos para los defensores de la Inteligencia Artificial. Se fundamenta en la hipótesis positivista de que, si una máquina se comporta en todos los aspectos como inteligente, entonces debe ser inteligente.La prueba consiste en un desafío. Se supone un juez situado en una habitación, y una máquina y un ser humano en otras. El juez debe descubrir cuál es el ser humano y cuál es la máquina, estándoles a los dos permitidos mentir al contestar por escrito las preguntas que el juez les hiciera. La tesis de Turing es que si ambos jugadores eran suficientemente hábiles, el juez no podría distinguir quién era el ser humano y quién la máquina. El límite temporal que Turing puso para que una máquina consiga superar el test engañando durante bastante tiempo a un buen interrogador, y no dejándole aclarar si se está dirigiendo a un ser humano o a una máquina. Todavía ninguna máquina puede pasar este examen en una experiencia con método científico.
En 1990 se inició un concurso, el Premio Loebner, una competencia de carácter anual entre programas de ordenador que sigue el estándar establecido en la prueba de Turing. Un juez humano se enfrenta a dos pantallas de ordenador, una de ellas que se encuentra bajo el control de un ordenador, y la otra bajo el control de un humano. El juez plantea preguntas a las dos pantallas y recibe respuestas. El premio está dotado con 100,000 dólares estadounidenses para el programa que pase el test, y un premio de consolación para el mejor programa anual. Todavía no ha sido otorgado el premio principal.
«El olvido de las matemáticas perjudica todo el conocimiento, ya que el que las ignora no puede conocer las otras ciencias ni las cosas de este mundo.»
Roger Bacon (1214-1294),
Filósofo, Científico y Teólogo inglés.
ISBN y su curiosidad matemática

El International Standard Book Number (en español ‘número estándar internacional de libro’), abreviado ISBN, es un identificador único para libros, previsto para uso comercial. Fue creado en Inglaterra en 1966 por las librerías y papelerías británicas W. H. Smith y llamado originalmente Standard Book Numbering (en español ‘numeración estándar de libros’), abreviado SBN. Fue adoptado como estándar internacional ISO 2108 en 1970.
En publicaciones periódicas como revistas se usa el Número Internacional Normalizado de Publicaciones Seriadas (ISSN, International Standard Serial Number).
El ISBN de diez dígitos
Hasta la reforma que entró en vigor en 2007, cada edición y variación (excepto las reimpresiones) de un libro recibía un ISBN compuesto por 10 dígitos de longitud, y dividido en cuatro partes:
- el código de país o lengua de origen,
- el editor,
- el número del artículo, y
- un dígito de control.
El ISBN de trece dígitos
Debido a la escasez existente en ciertas categorías del ISBN, la organización de estándares internacional adoptó implantar un ISBN de trece dígitos desde el 1 de Enero de 2007. Esta actualización pone a la par el sistema del ISBN con el sistema de códigos de barras UPC (Código Universal de Producto).
Curiosidades matemáticas respecto al ISBN (Por Adrián Paenza)
Tome un libro cualquiera. Fíjese en la parte de atrás (o algunas veces en alguna de las primeras páginas pares). Usted va a encontrar un número como el siguiente:
1-84046-637-5
Este número o código se llama ISBN, o sea (International Standard Book Number), es decir, un número que internacionalmente se asocia con el libro).
Esta sucesión de diez dígitos identifica al libro. Bárbaro. Pero ¿qué más? Uno podría decir que el primer dígito (o los primeros) identifica(n) el país de origen, que los siguientes indican la editorial, el título, la edición, etc. Y esto estaría bien. Pero aún no sería suficiente para merecer un comentario aparte. Lo notable es que el ISBN tiene propiedades escondidas que lo hacen muy interesante. Más aún: no todos los números de 10 cifras pueden ser códigos ISBN válidos.
Olvídese de los guiones que separan los dígitos. Hagamos de cuenta que el número es:
1 8 4 0 4 6 6 3 7 5
Uno los pone en una columna y agrega, en otra columna, los números del 1 al 10. Y los aparea (o sea, los va poniendo en el mismo renglón), y se obtiene entonces, la siguiente situación:
1 1
8 2
4 3
0 4
4 5
6 6
6 7
3 8
7 9
5 10
Una vez hecho esto, multiplique los números de cada renglón. Se tiene los siguientes resultados que ponemos en una tercera columna.
1 x 1 = 1
8 x 2 = 16
4 x 3 = 12
0 x 4 = 0
4 x 5 = 20
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
3 x 8 = 24
7 x 9 = 63
5 x 10 = 50
Luego, sume los valores de la última columna. En este caso, se obtiene el número 264.
Ahora, una breve pausa. Acá aparece la clave de lo que estamos haciendo. ¡Este número tiene que ser siempre un múltiplo de 11!
Y lo es. Justamente 264 = 11 x 24.
Supongamos que alguien quiere encargar libros para una biblioteca o para una librería. El pedido no lo hace basado en los títulos, ni en los autores, sino en el ISBN que cada uno tiene asignado.
Si por alguna razón, al hacer la operación que figura más arriba (de aparear los dígitos que aparecen en el ISBN y luego multiplicarlos) el número resultante no es un múltiplo de 11, entonces eso implica que se produjo un error en el código ISBN que esa persona envió.
Vale la pena que usted pruebe con cualquier libro que tenga en su casa o en su poder. Haga la cuenta y descubra usted mismo que lo que leyó hasta acá se verifica en la realidad. Con este proceso verdaderamente simple una persona (o una computadora) detecta inmediatamente el error en el pedido.
Surgen varias preguntas: ¿por qué tiene que ser un múltiplo de 11? ¿Hay “algo” en el número 11 que lo haga diferente? La respuesta es sí. Hay razones para haber elegido al número 11. En principio, porque es un número primo. Pero, además, tome cualquier par de dígitos distintos (los dígitos son los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). Ahora, réstelos. Nunca puede dar un múltiplo de 11 (¿se da cuenta por qué?). Y eso también terminará siendo importante, como verá más adelante si sigue leyendo.
Un agregado interesante más. Uno de los problemas más comunes al escribir números de varios dígitos son las permutaciones o transposiciones. Es decir, es muy común que uno quiera escribir el número
3759
y sin embargo, escriba
3579,
porque uno conmutó los dígitos 7 con el 5.
Lo curioso, e interesante a la vez, es que el código ISBN permite descubrir en dónde puede estar el error, si es que uno produjo una transposición al enviar el ISBN de un libro.
Primero, un ejemplo. Supongamos que el código ISBN que uno quiere mandar es:
1 8 4 0 4 6 6 3 7 5
pero comete un error, y transpone el 4 con el 8 en el segundo y tercer dígito. Es decir, un escribió por error el número:
1 4 8 0 4 6 6 3 7 5.
Al hacer el apareamiento y multiplicación, como vimos más arriba, el número que resulta (y lo invito a que haga la cuenta solo/a) ahora, no es un múltiplo de 11. Es decir, con el ISBN correcto la suma de los números de la tercera columna resulta ser 264, que es un múltiplo de 11. En realidad,
264 = 11 x 24
En cambio, si uno suma los números de la tercera columna en el caso equivocado, obtiene el número
268
que no es un múltiplo de 11. Entonces, ya sabe que hay un error. Y éste es un avance no menor: usted ya sabe entonces que la persona que envió la lista de libros se equivocó en este seguro. Y eso uno lo sabe porque no le dio un múltiplo de 11. Ahora bien: ¿puede avanzar más? ¿Puede detectar en qué lugar se produjo el error y repararlo? ¿Habrá sido una permutación de dos dígitos?
Veamos. Al encolumnar los números ahora con los números transpuestos, aparece
1 x 1 = 1
4 x 2 = 8
8 x 3 = 24
0 x 4 = 0
4 x 5 = 20
6 x 6 = 36
6 x 7 = 42
3 x 8 = 24
7 x 9 = 63
5 x 10 = 50
Ahora, el total, es 268. Es decir, cuatro más que con el número correcto. Todo lo que hay que hacer ahora es fijarse en la primera columna y descubrir en qué lugar (o lugares) hay una diferencia de cuatro entre dígitos sucesivos y uno puede, entonces, intentar corregir el error. En este caso, habría dos posibles lugares: entre el segundo y el tercero (intercambiar el 4 con el 8, que es lo que habría que hacer para reparar el problema), o intentar con cuarto y quinto renglón. En este caso, uno tendría que intercambiar el cuatro con el cero. Uno produce esos cambios. Se fija si en la tercera columna, cuando usted suma, el número que resulta es –ahora sí– múltiplo de 11. Si no lo es, descarta el cambio y el sistema no le sirvió para descubrir el error. Si en cambio, el resultado sí es un múltiplo de 11, entonces trata de verificar si con ese cambio el ISBN ahora sí corresponde a algún libro que usted tenga en el stock.
En general, este tipo de códigos que sirven para detectar errores, se llaman –en inglés– “error detecting codes”.
Como se ve entonces, ese número tan ingenuo al que uno nunca le presta atención, el ISBN, permite no sólo clasificar todos los libros que se imprimen en el mundo, sino que con una adecuada utilización de la matemática es posible detectar (entre otras cosas) errores en los potenciales pedidos que hagan librerías o bibliotecas.





