Una pequeña historia del "0"

El primer cero es, sin discusión, el cero babilonio; es anterior al siglo III de nuestra era. Mientras que plasmaban las distintas cifras que representaban las diferentes unidades por medio de espigas verticales u horizontales, los escribas babilonios concibieron un signo que se representaba como una doble espiga inclinada. Signo de separación en la escritura de los números, es una verdadera cifra cero.

En ciertas utilizaciones específicas, en astronomía por ejemplo, este mismo signo, ampliando sus funciones, se utilizó como cero operador; lo encontramos en posición inicial o terminal de la escritura de números, especialmente en la escritura de fracciones sexagesimales. En ningún momento, sin embargo, este cero fue utilizado como número.

Los sabios astrónomos mayas pusieron a punto, durante el primer milenio de nuestra era, una eficaz numeración de posición, de base 20, en la que los números son representados por conjuntos de puntos y trazos, de acuerdo con una disposición vertical.

Un signo gráfico particular, un óvalo horizontal, que representa una concha de caracol, un glifo, desempeña el papel de signo separador eficaz y permite una escritura sin ambigüedad de los números. Aunque no ha adquirido aún poder operatorio, bien como signo operador o, menos aún, como número, no deja de ser un notable invento.

DEL VACIO A LA NADA: EL PASO DE LA POSICION VACIA A LA CANTIDAD NULA
A los indios les debemos el invento del cero "completo", por así decir con sus tres funciones. Su presencia está documentada ya en el siglo V de nuestra era.

Sunya es el nombre de la marca del vacío en lengua india; así, la primera figuración del cero fue un pequeño círculo, Sunya, el vacío. Traducido al árabe se convierte en sifr, traducido al latín, zephirum, que produjo zephiro, cero. Así en muchas lenguas, la última cifra llegada, el sifr dio su nombre a toda la colección de las cifras.

El vacío es una categoría especial, aunque, precisamente, sea tan difícil de localizar. En la creación del cero cifra, designar el lugar vacío en una columna por medio de un signo es, pasando de la afirmación a la negación, atreverse a significar una ausencia por medio de una presencia.
Por lo que a la "nada" se refiere, participa de la categoría de la existencia. La creación del cero número realiza una síntesis de ambas categorías y lleva a cabo una radical transformación del estatuto del número. "No hay nada" se convierte, con él, en "hay nada". Paso de la lógica a la aritmética, del cero lógico al cero matemático que es un "valor".

El trayecto que permitió pasar de "no hay" a "hay cero" constituye una etapa fundamental en la historia del pensamiento. ¿Cuánto? ¡Cero!

DEL "APEIRON" DE LOS ANTIGUOS GRIEGOS AL INFINITO POTENCIAL DE ARISTOTELES
Durante siglos, los griegos surcaron con el pensamiento el apeiron, lo "ilimitado". Un ilimitado en el que muchos vieron el pilón del infinito y que se refería al tiempo, el espacio, la generación y la corrupción de las cosas, y los propios números.

El tiempo no tiene inicio ni término, el espacio es la sede de las líneas y superficies para las que la división de las magnitudes no tiene fin; en cuanto a los números, ¿quién puede interrumpir su sucesión?

¿Cuál fue la tesis de Aristóteles? En primer lugar, hay "infinito" en la naturaleza, y este infinito sólo puede deducirse de la cantidad. En segundo lugar, si existe, el infinito debe ser definido. En tercer lugar, el infinito no puede ser aprehendido como una totalidad, por lo tanto le es imposible existir en acto.

Conclusión: el infinito existe, pero al no poder existir "en acto", existirá "en potencia".

(*) Publicado en la revista Muy Interesante.