El comienzo de Arquímedes

Cuando los fenómenos de la naturaleza se vuelven parte de nuestra vida cotidiana, como por ejemplo, ir a la verdulería, cargar con un bebé, caminar, subir escaleras, recostarse, viajar en colectivo, etc. terminamos haciéndonos una idea bastante clara de lo que nos está sucediendo en el momento de realizar estas acciones.

Quizás por ser una propiedad común de todo lo que nos rodea, y de nosotros mismos, el peso sea uno de los conceptos más claros que hayamos asimilado en nuestra manera de pensar. Si bien la razón por la cual un objeto es más pesado que otro requiere cierto grado de elaboración, semejante al que hizo Newton después de observar la caída de su manzana, ni bien alzamos dos objetos, uno más pesado que el otro, y por separado, experimentamos en nuestro cuerpo una sensación bastante difícil de describir con palabras pero que nos conducirá, sin dudas, a la respuesta correcta.

Existen otros fenómenos, un poco más complejos, en los que no basta simplemente con pesar cada objeto por separado. Supongamos que tenemos dos líquidos distintos y queremos saber cual es más denso que el otro --para el que no lo recuerda, la densidad de un objeto es la masa del objeto dividida por el volumen que éste ocupa--. Podemos, o bien pesar y medir el volumen de cada una por separado o sino hacer algo un poco más excitante, mezclar ambos líquidos y esperar cuál de ellos se va al fondo. Así, valiéndonos de nuestra vista, podríamos afirmar, sin dudas, que el aceite es menos denso que el agua y por eso flota.

Pero por suerte los fenómenos que nos rodean pueden ser cada vez más complejos y llevarnos más allá de las fronteras de nuestro sentido común.

Si seguimos con nuestra idea sobre la densidad de las cosas podríamos cambiar nuestro aceite flotante por bolitas de hierro y ver cómo éstas van cayendo lentamente hasta ocupar por completo el fondo del agua. Nuevamente, las bolitas de hierro caen al fondo porque son más densas que el agua, pero también podemos analizar su caída concentrándonos en las fuerzas que actúan sobre ellas: hay una fuerza hacia abajo que ejerce la Tierra, su peso, y otra fuerza hacia arriba que ejerce el agua, cuyo valor es igual al peso del volumen del agua desalojada por la bolita. Esto último es el principio que Arquímedes descubrió 300 años antes de Cristo, que dice así:

Todo cuerpo sólido que se sumerge en un líquido recibe una fuerza de abajo hacia arriba cuya magnitud es igual al peso del volumen de líquido desalojado.

Como el peso de la bolita es mayor que el de la bolita de agua desalojada, la bolita de hierro cae al fondo. Hasta aquí viene todo bien. Pero ya que estamos, tomémonos la libertad de imaginarnos algo mucho más divertido. Supongamos que una de nuestras bolitas de hierro comienza a crecer, tal vez porque se come a las otras bolitas, hasta un tamaño de miles de metros cúbicos. y porqué no, un peso de unas cuantas toneladas. Ahora, para que todo empiece a tener sentido, supongamos que nuestro recipiente de agua es el océano Atlántico.

Nuestro gigante de hierro seguirá allá, en el fondo del mar, porque al igual que antes el peso de nuestra bola gigante de hierro sigue siendo mayor que el de la bola gigante de agua desalojada. Finalmente imaginemos un astillero submarino con miles de hombres ranas trabajando sin parar sobre el gigante de hierro hasta lograr un inmenso transatlántico que bien podría ser la nueva versión hundida del Titanic. Una vez finalizado el trabajo, inmensas grúas lo sacarán a la superficie y luego de vaciarse de toda el agua –y algún hombre rana- que quedó en su interior las grúas depositarán sobre la superficie del océano a este gigante de hierro, material mucho más denso que el agua, pero que ahora sorprendentemente se mantendrá solito y flotando!

¿Qué ocurrió para que el barco de hierro, mucho más denso que el agua, flote? Pues bien, al construirse el barco se tallaron salas de máquinas, chimeneas, cubiertas, habitaciones, etc. Todos estos trabajos hicieron que con la misma cantidad de hierro se lograra un volumen mayor, aumentando así el volumen de líquido desalojado. Ahora la fuerza de Arquímedes, que va de abajo hacia arriba, aumentó al punto tal que superó el peso del mismo barco, manteniéndolo en la superficie del océano.

El método que utilizan distintos animales o artefactos para modificar sus niveles de flotación consiste justamente en el cambio controlado del peso o del empuje recibido desde el fluido. Así, por ejemplo, los submarinos varían su peso mediante el llenado con agua de sus tanques de lastre; mientras que los cocodrilos ingieren piedras para aumentar su peso. Los peces, en cambio, utilizan sus vejigas natatorias, llenas de oxígeno y de nitrógeno procedente de la sangre, para cambiar su volumen, y así también, el empuje recibido desde el agua.

Toda esta historia que acabamos de imaginarnos puede reproducirse muy fácilmente con una bolita de plastilina y un vaso lleno de agua. Si se deja caer la bolita de plastilina en el vaso irá hacia el fondo. Pero si tomamos la bolita y la moldeamos de la misma forma que un casco de barco, al depositarla en el agua flotará. La razón de ello es que el peso del agua desalojada por el casco es mayor que el peso completo de la plastilina.

Celebremos, entonces, este hermoso fenómeno que desafía nuestros sentidos y, a la manera de Arquímedes, gritemos bien fuerte EUREKA!