lunes, 16 de febrero de 2009

Cúmulos galácticos y energía oscura

Unos astrónomos han podido medir el efecto de la energía oscura sobre algunos de los objetos del Universo más masivos conocidos gracias al telescopio de rayos X Chandra. Hasta el momento es la mejor prueba disponible sobre la existencia de esta energía oscura y de su semejanza con la constante cosmológica de Einstein.

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Uno de los cúmulos observados, que brilla en rayos X debido al gas caliente que contiene. Foto: NASA, CXC, SAO.

El resultado, que aparecerá publicado el 10 de febrero de 2009 en Astrophysical Journal, se basa en cómo la energía oscura ha contenido el crecimiento de cúmulos de galaxias y en la utilización de estudios previos. Han obtenido la mejor pista hasta el momento sobre la naturaleza de la energía oscura y sobre el destino final del Universo. Es un método independiente de los hasta ahora usados para el estudio de la energía oscura, y centrados generalmente en la observación de explosiones de supernovas lejanas. Para realizar este trabajo necesitaron varios años de trabajo.

La naturaleza de la energía oscura es uno de los grandes misterios de la ciencia actual desde que se descubrió hace una década. El sentido común dictamina que el Universo debería de expandirse cada vez más lentamente según la gravedad frenara dicha expansión. Pero lo que observaron fue todo lo contrario: la expansión se estaba acelerando. Entre las posibles soluciones que se han aportado para solucionar este problema está la existencia de una constante cosmológica, modificaciones de la ley de la gravedad, existencia de huecos cósmicos, etc. La energía oscura sería una suerte de repulsión gravitatoria y bajo nuestro punto vista lo que parece es que la expansión cósmica se está acelerando siendo cada vez más rápida.
En todo caso el efecto de la energía oscura es que se opone a la gravedad (que depende de la masa de los objetos), compitiendo con ella, y por tanto debe de tener una influencia mensurable en objetos grandes y masivos como las estructuras cosmológicas. El estudio de este tipo de estructuras es más preciso que el método tradicional de observar explosiones de supernova de tipo Ia.

La energía oscura trabajaría en contra de la acumulación de masa (de galaxias) por parte de los cúmulos. Lo que sea que esté acelerando la expansión del Universo ahora está forzando a que se “desarrolle” lentamente, según los autores del estudio.

Se cree que en el pasado la energía oscura no era dominante y la fuerza dominante era la gravedad. Para los observadores de esa época se producía una desaceleración en la velocidad de expansión del Universo, situación que hace entre 5000 y 10.000 millones de años se invirtió. Si la tendencia sigue el Universo se expandirá cada vez más rápido hasta que esté prácticamente vacío de objetos.

Si se observan cúmulos de galaxias a distintas distancias se pueden observar cómo crecían los cúmulos en distintas épocas del pasado y ver cómo les afectaba la energía oscura en su momento.

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Alexey Vikhlinin del Smithsonian Astrophysical Observatory en Cambridge y sus colaboradores observaron docenas de cúmulos de galaxias que se cuentan entre los objetos masivos más grandes del Universo. Los cúmulos de galaxias observados están rellenos de gas muy caliente, gas que emite por tanto rayos X y que el telescopio Chandra puede detectar.

Algunos de esos cúmulos están relativamente cerca y otros a mitad de distancia del borde del Universo visible. De los 86 cúmulos observados 37 estaban a unos 5000 millones de años luz de distancia (y por tanto los vemos como eran hace 5000 millones de años) y 49 a unos 500 millones de años luz. Sus masas fueron determinadas mediante las imágenes de rayos X y sus espectros dando una gama de masas que iban de 1012 a 18 masa solares.

Lo resultados indican que los cúmulos más masivos son sólo un cincuentavo a día de hoy de lo que serían si no hubiera energía oscura. Los cúmulos siguen creciendo actualmente, pero muy lentamente.

Los resultados muestran que el aumento de masa de los cúmulos de galaxias en el tiempo se ajusta a un Universo dominado por la energía oscura. A los cúmulos les es más difícil crecer (acumular galaxias y por tanto masa) si el espacio crece más rápidamente debido a la energía oscura. Según los datos de estos investigadores el resultado está claro y es fuertemente consistente a grandes distancias.

Redondeando las cifras los cúmulos crecieron rápidamente durante los primeros 10.000 millones de años y después no han crecido o lo han hecho más lentamente en los últimos 5.000 millones de años.

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Estos dibujos ilustran el peso de un cúmulo de galaxias típico y los cambios en las escala del Universo a lo largo del tiempo cósmico. La línea naranja corresponde al Universo observado con energía oscura y aceleración cósmica. Las líneas amarilla y azul corresponden a modelos de alta y baja densidad y sin energía oscura. Los resultados sobre los datos en los últimos 7000 millones de años de nuestro Universo concuerdan muy bien con un Universo dominado por la energía oscura. Foto: NASA, CXC, M.Weiss.

Cuando estos resultados se combinan con otros como los procedentes de explosiones de supernovas o los del fondo cósmico de microondas los científicos pueden obtener una mejor comprensión de esta misteriosa energía. La explicación que mejor se ajusta a la energía oscura sería la de la constante cosmológica. La constante cosmológica, un concepto introducido por Einstein en la RG, es constante para una unidad de espacio dada, es una energía del vacío, pero como con el tiempo se va creando más espacio debido a la expansión el efecto de repulsión crece cada día más, el espacio se expande más y así sucesivamente. Lo que observamos finalmente es una aceleración de la expansión cosmológica. Ahora la energía oscura constituye un 72% de la energía total del Universo, pero fue inferior en el pasado.

Sin embargo, aunque la constante cosmológica, se puede meter de manera natural en la Relatividad General, no es fácil hacerla aparecer en análisis teóricos mecanicocuánticos. Las teorías cuánticas de campos predicen una energía del vacío 120 órdenes de magnitud por encima de lo observado (algo que impediría la formación de cualquier estructura en el Universo) y las teorías de cuerdas (unas teorías cada vez más “fraudulentas”) ni siquiera pueden predecirla.
Como métodos diferentes han dado resultados iguales los expertos dicen que es la mejor prueba a la que se ha sometido la Relatividad General y un fracaso para las teorías MOG alternativas que intentan modificarla. Otros se resisten a creer que la partida ha terminado y dicen que todavía hay margen para las sorpresas. Mientras, algunos astrofísicos temen que las medidas nunca serán lo suficientemente precisas como para demostrar o refutar la existencia de la constante cosmológica.

Por otro lado J. P. Zibin, Adam Moss, y Douglas Scott de University of British Columbia también publican en Physical Review Letters un artículo sobre este tema. En él mantienen que basándose en datos procedentes del fondo cósmico de microondas no es posible explicar la energía oscura como un espejismo producido por una situación privilegiada de nuestra galaxia en un hueco cósmico.

Si finalmente la energía oscura es una constante cosmológica el destino del Universo será seguir acelerándose con una velocidad de expansión que crecerá con el tiempo. Los objetos irán desapareciendo de nuestro horizonte observacional en una especie de “agujero negro invertido” conforme sus corrimientos al rojo se hagan infinitos incluyendo el fondo cósmico de microondas. Dentro de 100.000 millones de años la Vía láctea, la galaxia de Andrómeda y el Cúmulo De Virgo habrán formado un único supercúmulo estelar en el Universo visible. Un cúmulo suspendido en el espacio vacío y similar al modelo de De Sitter. Conforme lleguemos a ese punto la información que nos permitió saber sobre la existencia del Big Bang habrá desaparecido para siempre, produciéndose una suerte de olvido cósmico. Las civilizaciones que surjan por entonces no podrán saber sobre el verdadero pasado del Universo porque carecerán de los datos observacionales.

En cierto modo pertenecemos a una época privilegiada en la que podemos saber el origen y evolución del Universo. La ventana temporal a través de la cual una civilización inteligente puede conocer la verdadera naturaleza del Universo es muy estrecha y nos ha tocado vivirla.
O quizás ya se produjo algún tipo de olvido cósmico en el pasado y la idea que tenemos del Universo es incorrecta aunque consistente con los datos que tenemos ahora, datos que quizás nunca serán suficientes para saber la verdad, o lo que sea que signifique eso.

Fuentes y referencias:
Nota de la NASA.

1 comentarios:

Martín dijo...

POR UNA NUEVA TEORIA SOBRE EL UNIVERSO.

EL UNIVERSO CRECE O SÓLO SE EXPANDE ACELERADAMENTE?

El universo, entendido como todo lo que existe, (o simplemente El Todo), esta compuesto por: espacio + materia + energía + tiempo. El espacio, por simple lógica, necesariamente tiene que ser infinito y tridimensional, muy a pesar de cualquier otra teoría “científica” o de cualquier creencia filosófica o religiosa, que a veces hablan de que el espacio puede ser finito o que puede ser plano, bidimensional, o de más de tres dimensiones espaciales.

La materia-energía es finita

Además, los otros componentes del Todo, diferentes al espacio INFINITO, que son el conjunto materia-energía, sumatoria esta que perfectamente puede ser finita o infinita, como hasta hoy no podemos saberlo porque hay mucha materia-energía que no se puede ver ni detectar con instrumentos por que no emite ninguna señal, tanto los defensores de las diferentes creencias como de las muy variadas teorías, podemos continuar especulando sobre si la cantidad total de materia-energía es infinita o no lo es. Parece que las mayorías de: filósofos, científicos y simples creyentes consideramos que es finita.

El universo es amorfo y tridimensional

Acerca de la forma que pueda tener el universo o el conjunto de la materia-energía conocida, hay quienes afirman que puede ser plano o que incluso puede tener formas de objetos muy conocidos como sillas de montar, cascos de esferas, embudos o cornetas, otros creemos que lo mas razonable es que sea amorfo o parecido a una nube o tal vez, tan irregular como un maíz tostado, de lo que si estamos muy convencidos es que debe ser tridimensional e irregular. No creemos en mas de tres dimensiones espaciales, porque cuando algunos teóricos, como los defensores de la teoría de cuerdas, tratan de explicar lo de las otras dimensiones espaciales, especialmente la quinta, sexta, séptima y así sucesivamente, lo que logramos entender es que se refieren a “dimensiones” como coordenadas finitas, entonces pueden imaginarse formas: planas, curvas, entorchadas, paralelas o dobladas, pero que de todas maneras no son realmente otras dimensiones espaciales, porque no son coordenadas infinitas, sino mas bien dimensiones de las partes y componentes de los seres que quieren ubicar en el espacio tridimensional. Parece que confunden las dimensiones espaciales generales e infinitas con las dimensiones específicas de las formas, de los componentes y de las posiciones que pueden adoptar los seres en el espacio. Algunas veces, hasta, llegan a dar a entender, que el problema de las otras múltiples dimensiones no puede ser entendido por personas normales o de inteligencia normal, casi que plantean que ese es un tema de superdotados y para superdotados.

Nos ponen como ejemplo de la dificultad para comprender la existencia de otras múltiples dimensiones, el cuento de que un observador ve a la distancia un cable de energía extendido y le parece que es una línea, que sólo tiene una dimensión, la cual es su longitud. Pero para una hormigas que caminan sobre el cable es evidente que el cable posee otras dimensiones como espesor y que además está compuesto por torones helicoidales cuyos entorchamientos resultan ser otras dimensiones, que sencillamente el observador no comprende porque no las ve. A estos argumentos les cuestionamos; será que el espesor del cable y sus respectivas helicoidales no están ya contenidas dentro de las tres primeras y simples dimensiones infinitas, aquellas que todo los seres normales conocemos y comprendemos.

Resumiendo…creemos que nada puede existir por fuera de un simple espacio infinito y tridimensional, todo lo que logremos imaginarnos tiene que estar dentro de las primeras tres dimensiones infinitas.

La cuarta dimensión

Otro caso similar, es la consideración de Einsten y de otros, de que el tiempo es la cuarta dimensión. Creemos que no había razón para clasificarla como dimensión espacial, ya que se trata de una dimensión temporal, es decir de una dimensión de naturaleza diferente. Que problema habría para la teoría de la relatividad considerar tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal distinta a las espaciales. Creemos que el tiempo sin observadores es absoluto, pero para los observadores en movimiento que analizan objetos con movimientos diferentes, el tiempo tiene que resultar relativo, aunque no sea considerado una cuarta dimensión espacial sino una dimensión temporal y simplemente distinta.

El origen del universo

Y con relación al tema sobre el origen y el fin del universo, parece que las mayorías creen que tuvo principio, unos dicen que fue creado de la nada y otros afirman que se originó de una especie de punto muy compacto que hizo una tremenda explosión, pero generalmente, NO nos dicen, si ese punto, al que llamaron Singularidad, fue creado o si siempre existió, lo que si aseguran es que, dentro de ese punto, cabía todo lo que existe y pueda existir, incluidos el espacio vacío y hasta el tiempo.

Claro está, que algunos religiosos que no quieren pelear con la ciencia y algunos científicos que no quieren pelear con la religión, dicen que el increíble puntito fue creado y así tratan de darle gusto a los dos bandos.

El fin del universo

Con respecto al fin del universo, unos, los amigos de hacer de la termodinámica una panacea, opinan que terminará: frío, disperso, oscuro y degradado y otros, hasta hace poco, creían que cuando el universo terminara de expandirse como consecuencia de la gran explosión volvería a contraerse por efecto de la gravedad y que posiblemente se repetiría la historia del puntito explosivo, aunque los últimos descubrimientos sobre la expansión acelerada del universo, apuntan, a que eso parece que no va ha ser posible.

Otros plantean: que el que creo el universo, simplemente, algún día, le va a dar fin y no explican por que razón.

Otros creemos que el universo (espacio + energía + materia) incluso el tiempo siempre ha estado ahí y que siempre estará ahí, creemos que el Todo es eterno.

La gran herejía

Además creemos que el conjunto materia-energía bien podría ser infinito, como infinito y tridimensional es el espacio, pero eso resultaría una especulación mas. Razón por la cual más bien nos atrevemos, con algunos modestos argumentos, a cuestionar trascendentales principios de la física considerados hasta hoy inamovibles. Por eso mas bien, y muy a pesar de los amigos de la termodinámica y de los defensores de las cosas constantes y de las cosas que siempre se conservan, nos atrevemos a pensar que aunque el espacio vacío es infinito y tridimensional, la sumatoria de la materia y la energía existentes en el, por el contrario, son finitas, y aunque nos tilden de herejes, creemos que están en crecimiento constante, no solamente se expanden incrementando el espacio entre la mayoría de las galaxias, sino que la materia y la energía también se reproducen, se auto procrean, incrementando su cantidad, en la medida en que colonizan aceleradamente el infinito y oscuro espacio vacío, pero sin perder densidad y reafirmando su razón de ser, que es hacer inconmensurable su crecimiento para, cada vez, llenar mas el espacio infinito durante el tiempo infinito.

Nos atrevemos a cuestionar principios considerados vigentes, sencillamente porque con ellos no hemos podido darle una explicación satisfactoria a los fenómenos observados en el universo.

Cuales son nuestros argumentos para considerar que la energía se crea y que se convierte en materia y que a su vez esta crea más energía y así sucesivamente va creciendo el universo.

1. Si un objeto asciende sobre la superficie de un cuerpo celeste gana energía potencial gravitatoria, cuando, en nuestro planeta, el agua asciende por capilaridad, gana energía potencial, pero esa energía potencial producto de la capilaridad no es el resultado de la transformación de otra energía, es decir, no ocurre una transformación de otra energía. Se crea energía potencial del agua que ascendió y es una energía nueva que antes no existía.

2. Otro ejemplo es la energía potencial recurrente de las mareas, que no es el resultado de la transformación de ninguna otra energía, porque la luna no pierde energía cinética manteniendo alta esa marea, ese promontorio de agua atraído por la luna y que recorre el globo permanentemente mientras la tierra gira. Y la tierra tampoco se desacelera disminuyendo su velocidad de rotación o su energía cinética. Esa energía potencial, del promontorio de agua, se está creando continuamente. Los generadores maremotrices, localizados en la trayectoria de esa “gran ola” generan electricidad todos los días con nuevas mareas que a su vez se crean continuamente por la gravedad de la luna.

3. La gran acumulación de materia por acción de la gravedad, la cual logra conformar cuerpos celestes cada vez más grandes, termina por generar una gran presión al interior de dichos cuerpos, la cual produce calor y es tanto que hasta alcanza temperaturas adecuadas para que se produzcan explosiones nucleares. Y esas energías calóricas y de presión no son la transformación de otra clase de energía, es simplemente una consecuencia lógica de la gravedad que en tales circunstancias crea energía por acumulación de masa.

4. Los cuerpos celestes, los asteroides, los satélites y las naves espaciales, son móviles, que pueden viajar aprovechando la gravedad, la inercia y el vacío, su energía cinética se renueva constantemente, se crea, es producto de las circunstancias, de la trayectoria del móvil y de las propiedades gravitacionales de la materia y no del consumo o transformación de otro tipo de energía. Más bien es la aparición recurrente de una serie de energías potenciales sucesivas, que van apareciendo en cascada, en la medida en que el móvil en cuestión, va dejando la influencia gravitacional de un cuerpo celeste y se introduce dentro del campo gravitatorio del siguiente.

La naturaleza y el universo crean energía, aunque el hombre no haya podido desarrollar el motor de movimiento continuo. El haber elevado a principio de la física la ley de la conservación de la energía fue una ligereza que debe reconsiderarse.

La primera afirmación de la ley de la conservación de la energía, dice que la energía no se puede crear y la segunda afirmación, dice que tampoco se puede destruir y que solamente se puede transformar en otras formas de energía. Y la ley se complementa con el planteamiento de que la energía se degrada al transformarse en calor disipado con bajas temperaturas que no se puede reutilizar.

De acuerdo con la ley de la conservación de la energía, en todos los procesos de transporte y de movimiento, la energía invertida, solo tiene dos alternativas:

1. Que la energía invertida se transforme: una parte en algún otro tipo de energía potencial y que la otra parte, se degrade en forma de calor, debido a las fricciones del cuerpo transportado, ya sea fricciones con el aire o con el piso o internamente en rodamientos.

2. Que la energía invertida se degrade toda, cuando el cuerpo transportado no gana una nueva energía potencial o pierde la que pudiera haber tenido.


Como es prácticamente imposible comprobar y medir, como en un laboratorio, toda la energía calórica, hasta la más mínima fracción de grado de calor, que pueda producirse en todos los procesos de fricción susceptibles de presentarse asociados a las energías cinéticas de todo lo que se mueve, es por eso que no se puede demostrar en la práctica la validez o invalidez de la segunda afirmación de la ley de la conservación de la energía. Ante esta dificultad y falta de pruebas, consideramos que afirmar una u otra cosa es más especulación teórica que fundamento para una ley. Algunos nos atrevemos a creer que puede ser posible que una buena parte de la energía, que hoy se cree que se degrada, pueda llegar a destruirse, o transformarse en una especie de trabajo realizado y como una magnitud comparable con las magnitudes de la energía invertida. Pero no tiene como mucho sentido discutir sobre algo que definitivamente resultaría especulativo.

De todos modos si asumimos como verdad lo de que… la energía no puede destruirse y que solo puede transformarse y/o degradarse como sucede con la energía cinética involucrada en todo tipo de movimiento, y que hasta donde sabemos todo esta permanentemente en movimiento, lo que trae como consecuencia, que, de todas maneras, todos, creyentes y no creyentes en la ley, tenemos que aceptar que la energía degradada a través del tiempo ha sido mucha, muchísima energía. Además debemos tener en cuenta toda esa energía que permanentemente irradia y que siempre ha emitido toda la materia visible. Esa gran cantidad de energía (luz y todo tipo de ondas electromagnéticas) se irradian en todas las direcciones y viajan por el espacio.

Será que nos hemos preguntado: ¿qué sucede con toda esa energía?, ¿dónde está?, ¿para donde se va?, ¿para que sirve esa energía?. O será que, alguna vez, le hemos dado respuestas satisfactorias a estas preguntas.

Creemos que la energía degradada en forma de calor, de muy bajas temperaturas, lo que hace es mantener los sitios mas fríos del universo a unas temperaturas, algo superiores al cero absoluto, que es de – 273.15º centígrados ó 0º kelvin, prueba de ello, es que en ninguna parte del universo se han detectado temperaturas con el cero absoluto y esta situación sirve para que los átomos no pierdan totalmente su actividad interna y su volumen y colapsen. Estas temperaturas, producto de la degradación de la energía, aunque mínimas, garantizan que los componentes subatómicos, ya sean partículas o cuerdas, se mantengan activos, a una vibración mínima, aunque pierdan su capacidad de emitir energía electromagnética.

En laboratorios se han logrado las temperaturas más frías conocidas, más frías que las temperaturas más bajas registradas en la naturaleza, y muy cercanas al cero absoluto y se ha observado que gases como el helio prácticamente desaparecen muy cerca de los cero grados K, después de sufrir un proceso de perdida de volumen y de perdida de la actividad subatómica.

Motores naturales recicladores de la energía degradada.

De estos hechos deducimos que los átomos a nivel del microcosmos y los agujeros negros a nivel del macro cosmos tienen, como otra de sus funciones, servir como motores recicladores de la energía que se degradada ya sea en forma de calor o como cualquier otro tipo de radiación emitida hacia el espacio exterior. Tanto átomos como agujeros negros toman la energía del medio y con ella los átomos pueden mantener su mínima actividad interna, y los agujeros negros la almacenan y hasta logran convertir por acumulación, cantidades mínimas de materia-energía inservibles, hasta acopiar incalculables cantidades de masa capaces de producir grandes explosiones nucleares.


Materia oscura

Creemos que todo es energía. Que la materia es también energía. Que la materia muy caliente y/o a mucha velocidad puede transformarse en energía. Si la energía se condensa conforma la materia. La materia es energía concentrada mas densa y menos activa que la energía.

Hay dos tipos de materia dependiendo de su actividad interna y de su temperatura: la materia visible o activa que emite radiaciones y la materia fría o materia oscura, inactiva, que no irradia energía electromagnética.

En otras palabras: La materia muy fría es materia inactiva que no emite radiaciones, por eso también es llamada materia oscura.

La materia visible es materia relativamente caliente o medianamente energizada, esa materia conocida, es materia activa que emite radiaciones, no solo luz, como la emitida por los astros, sino todo tipo de ondas electromagnéticas y esta energía viaja por el espacio en todas las direcciones, es lógico que el espacio cercano al conjunto material conocido donde nosotros habitamos esté muy saturado de la energía radiante emitida por el universo visible y que el espacio más externo, mas distante, más grande, más frío y más oscuro, este cada vez menos saturado de radiación, allá en el espacio exterior frío está irregularmente dispersa la mayor cantidad de materia oscura, la que todavía no ha alcanzado a ser activada ni por la energía radiante emitida y enviada hacia allá por la materia activa, ni por la energía en gestación en el interior de sus múltiples agujeros negros donde se va concentrando esa materia fría y densa, en espera de su reactivación por suficiente acumulación de calor y presión y posterior explosión debida su actividad nuclear.

La mayor cantidad de materia oscura esta localizada en el espacio exterior como una corteza irregular que envuelve y atrae la materia visible. En esa oscura y fría corteza exterior proliferan los agujeros negros, capturando la energía-materia que se escapa irradiada del universo visible.

No hay energía oscura

No creemos que exista la energía oscura, creemos que solo existe materia oscura, pero que es la misma materia conocida, pero inactiva, fría y desenergizada.

No creemos que exista la antigravedad o fuerza repulsiva que sea la responsable de la expansión acelerada del universo.

El total de masa-energía del universo no puede contraerse y colapsar porque orbita aceleradamente alrededor de un virtual y cambiante centro de gravedad con una fuerza centrifuga cada vez mayor, aceleradamente gracias a la continua creación de energía que se incorpora como energía cinética al acelerado proceso expansivo del universo.

Esas mayores concentraciones de energía oscura localizadas irregularmente en la periferia, orbitando también aceleradamente en el espacio exterior, ayudan a la expansión acelerada del universo, arrastrando, por efecto de la gravedad al conjunto materia-energía visible localizado en el centro del todo.

La materia oscura no puede ocupar o saturar uniformemente el espacio vacío porque no sería posible la falta de fricción que viabiliza los movimientos orbitales de los cuerpos celestes. Sin vacío y sin inercia nada orbitaría.

Los agujeros negros son úteros cósmicos donde se gestan las nuevas energías necesarias para la conquista futura del infinito, frío y negro espacio vacío. El ciclo se repite indefinidamente, la materia-energía visible crece y coloniza el espacio infinito y así será durante el tiempo infinito.

El universo visible, actualmente activado por la energía es solamente el 4% del Todo. Falta mucho por hacer.

El universo conocido y visible será cada vez mas grande, cada vez se activará más materia oscura y se convertirá en materia activa, en materia visible, cada vez se iluminará más el infinito.


Martín Jaramillo Pérez

martinjaramilloperez@gmail.com