Los problemas del millón de dólares

En las matemáticas no todos los problemas están resueltos, como hemos comentado en Gaussianos más de una vez. De hecho hay unos problemas ya hablé hace tiempo sobrelos problemas de Hilbert, 23 problemas que propusó David Hilbert en el congreso internacional de matemáticos de 1900 para ser resueltos en el siglo XX y ser influyentes en las matemáticas de ese siglo.

Si bien de esos 23 problemas, se resolvieron la mayoría en ese siglo, todavía quedan otros problemas que han ido surgiendo y que por su complejidad siguen sin ser resueltos, a estos problemas se les llamó los problemas del milenio.
Estos problemas en principio eran ocho, pero Andrew Wiles se adelantó resolviendo antes del fin del siglo XX el último teorema de Fermat. Así los problemas del milenio al final sólo fueron siete, y se hicieron bastante famosos cuando el instituto Clay anunció que recompensaría con un millón de doláres por problema resuelto.
Los siete problemas del milenio son:

P vs NP
La conjetura de Hodge
La conjetura de Poincaré: Este problema lo explicamos en Gaussianos.

La hipótesis de Riemann
Existencia de Yang-Mills y del salto de masa
Las ecuaciones de Navier-Stokes: Parece ser que hay grandes avances.
La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer
Hace poco, este año, se resolvió uno de ellos, concretamente la conjetura de Poincaré. Este problema fue resuelto por Grigori Perelman, además como consecuencia de esto se le otorgó la medalla Fields y el millón de doláres correspondiente, pero Perelman se negó a aceptarlos.

Quizá más adelante me atreva (o nos atrevamos) a explicar un poco cada uno de los seis problemas que quedan por explicar.

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