Un nuevo objeto matemático fue revelado hace unos días en el American Institute of Mathematics (AIM). Dos matemáticos de la Universidad de Bristol mostraron el primer ejemplo de funcion-L trascendente de tercer grado. Esta función conecta áreas diferentes e importantes de la matemática.
La noticia ha causado revuelo y excitación dentro del congreso de la AIM al que asisten 25 líderes mundiales en teoría de números. El trabajo es una colaboración entre Ce Bian y Andrew Booker. Según Booker el estudio fue posible gracias a la combinación de avances teóricos y al uso de modernas computadoras. Así por ejemplo, para los resultados iniciales se necesitaron 10.000 horas de CPU.
Este avance abre las puertas al estudio de funciones-L de grado superior y ha conseguido que los expertos del área se muestren muy excitados. Hace sólo 30 años se consiguió calcular la función-L trascendente de segundo grado y creían que se necesitaría más tiempo para lograr este avance.
Hay dos tipos de funciones-L: algebraicas y trascendentes, y son clasificadas de acuerdo a su grado. La función zeta de Riemann es la abuela de las funciones algebraicas de primer grado.
La hipótesis de Riemann fue enunciada en 1859 y hoy en día constituye el problema más importante no resuelto de las matemáticas. Es un ejemplo de algo que debería de ser verdad para toda función-L.
La función zeta de Riemann está definida para los números complejos y posee ciertos ceros “triviales”. La conjetura de Riemann hace referencia a los ceros no triviales afirmando que la parte real de todo cero no trivial de la función zeta de Riemann es 1/2. La formulación tradicional de la hipótesis de Riemann oscurece un poco la importancia real de la conjetura, ya que la función zeta de Riemann tiene una profunda conexión con los números primos.
Hace pocos años se exploraron billones de ceros con ordenadores y ninguno de los ceros hallados hasta el día de hoy ha podido ser identificado como contraejemplo de la hipótesis de Riemann, aunque esto, obviamente, no constituye una demostración.
Michael Rubinstein de University of Waterloo comprobó la hipótesis de Riemann para los primeros ceros de la nueva función-L recientemente descubierta.
Según Stein de University of Washington la nueva técnica desarrollada por Bian y Booker abre un conjunto completamente nuevo de posibilidades de experimentación con estas misteriosas y poderosas funciones.
Según Brian Conrey, director del AIM, Este descubrimiento es una gran paso hacia la comprensión del “mundo L”, mundo en el cual son mantenidos los secretos de la teoría de números.
Dorian Goldfeld, de Columbia University, se sumó al sentir general al proclamar que el hallazgo es análogo a encontrar planetas en un sistema solar remoto. Se sabe que están ahí, pero el problema es detectarlos y saber cómo son, y que por tanto esto nos da un vistazo a un mundo matemático nuevo.
¿Estaremos más cerca ahora de demostrar la hipótesis de Riemann?
La noticia ha causado revuelo y excitación dentro del congreso de la AIM al que asisten 25 líderes mundiales en teoría de números. El trabajo es una colaboración entre Ce Bian y Andrew Booker. Según Booker el estudio fue posible gracias a la combinación de avances teóricos y al uso de modernas computadoras. Así por ejemplo, para los resultados iniciales se necesitaron 10.000 horas de CPU.
Este avance abre las puertas al estudio de funciones-L de grado superior y ha conseguido que los expertos del área se muestren muy excitados. Hace sólo 30 años se consiguió calcular la función-L trascendente de segundo grado y creían que se necesitaría más tiempo para lograr este avance.
Hay dos tipos de funciones-L: algebraicas y trascendentes, y son clasificadas de acuerdo a su grado. La función zeta de Riemann es la abuela de las funciones algebraicas de primer grado.
La hipótesis de Riemann fue enunciada en 1859 y hoy en día constituye el problema más importante no resuelto de las matemáticas. Es un ejemplo de algo que debería de ser verdad para toda función-L.
La función zeta de Riemann está definida para los números complejos y posee ciertos ceros “triviales”. La conjetura de Riemann hace referencia a los ceros no triviales afirmando que la parte real de todo cero no trivial de la función zeta de Riemann es 1/2. La formulación tradicional de la hipótesis de Riemann oscurece un poco la importancia real de la conjetura, ya que la función zeta de Riemann tiene una profunda conexión con los números primos.
Hace pocos años se exploraron billones de ceros con ordenadores y ninguno de los ceros hallados hasta el día de hoy ha podido ser identificado como contraejemplo de la hipótesis de Riemann, aunque esto, obviamente, no constituye una demostración.
Michael Rubinstein de University of Waterloo comprobó la hipótesis de Riemann para los primeros ceros de la nueva función-L recientemente descubierta.
Según Stein de University of Washington la nueva técnica desarrollada por Bian y Booker abre un conjunto completamente nuevo de posibilidades de experimentación con estas misteriosas y poderosas funciones.
Según Brian Conrey, director del AIM, Este descubrimiento es una gran paso hacia la comprensión del “mundo L”, mundo en el cual son mantenidos los secretos de la teoría de números.
Dorian Goldfeld, de Columbia University, se sumó al sentir general al proclamar que el hallazgo es análogo a encontrar planetas en un sistema solar remoto. Se sabe que están ahí, pero el problema es detectarlos y saber cómo son, y que por tanto esto nos da un vistazo a un mundo matemático nuevo.
¿Estaremos más cerca ahora de demostrar la hipótesis de Riemann?
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